《机械振动与模态分析基础》求取 ⇩

目录1

前言1

第一章 单自由度系统的振动1

第一节 无阻尼自由振动1

一、振动微分方程的建立1

二、振动微分方程的解3

三、小结4

第二节 固有频率的计算方法4

一、静位移法5

二、建立微分方程求固有频率5

三、能量法6

四、瑞利法7

五、等效质量与等效刚度8

第三节 有阻尼自由振动11

第四节 简谐激励下的强迫振动15

一、振动微分方程及其解15

二、瞬态强迫振动17

三、稳态强迫振动18

第五节 强迫振动的复数表示法24

第六节 偏心转子引起的强迫振动25

第七节 基座激励与隔振27

一、基座运动引起的强迫振动27

二、振动隔离29

第八节 测振仪的基本原理30

一、位移计31

二、加速度计32

第九节 转轴的旋曲与临界转速33

第十节 任意周期激励下的强迫振动35

一、粘性阻尼每周期消耗的能量36

第十一节 等效粘性阻尼36

二、等效粘性阻尼系数的求法37

第十二节 瞬态振动39

一、脉冲激励的响应40

二、任意激励的响应41

三、基座的任意激励的响应41

习题44

第二章 多自由度系统的振动51

第一节 振动微分方程的建立51

一、牛顿法51

二、拉格朗日法52

三、柔度系数法54

一、固有频率与主振型57

第二节 无阻尼自由振动57

二、坐标的动力耦合与静力耦合61

第三节 主振型的正交性63

一、主振型的正交性63

二、主质量与主刚度64

第四节 固有频率相等或为零的情况64

一、特征方程有重根时64

二、特征方程有零根时65

第五节 利用振型矩阵解耦67

一、振型矩阵与主坐标67

二、正则振型矩阵与正则坐标68

三、小结69

一、无阻尼系统对初始激励的响应70

第六节 用振型叠加法求自由振动的响应70

二、比例阻尼系统对初始激励的响应73

第七节 用振型叠加法求强迫振动的响应74

一、激励力是简谐力75

二、激励力是时间的任意函数76

三、振型截断法77

第八节 动力吸振器与阻尼减振器78

一、动力吸振器78

二、离心摆式吸振器80

三、阻尼减振器82

习题84

第三章 多自由度系统特征值问题的近似解法89

第一节 矩阵迭代法89

一、基频及其振型的求法89

二、高阶固有频率及其振型的求法93

第二节 瑞利能量法98

一、基本作法98

二、改进精度的作法99

第三节 邓克莱法101

第四节 李茨法104

第五节 霍尔兹法107

第六节 传递矩阵法108

一、弹簧质量系统109

二、轴的扭转振动系统111

三、分叉系统114

四、梁的弯曲振动系统116

五、阻尼系统120

习题121

六、小结121

第四章 弹性体的振动126

第一节 波动方程的求导及其解126

一、杆的纵向振动126

二、轴的扭转振动127

三、弦索的横向振动128

四、波动方程的解129

第二节 杆的纵向振动130

一、左端固定右端自由130

二、左端固定右端有弹性支承131

三、自由端有附加质量132

四、小结133

一、左端固定右端自由134

第三节 轴的扭转振动134

二、左端固定右端装有圆盘136

第四节 用振型叠加法求扭转振动的响应136

一、振型函数的正交性136

二、正则振型函数138

三、正则坐标变换138

四、初始激励的响应139

五、激扰力矩的响应140

第五节 梁的横向振动143

一、振动微分方程的求导及其解143

二、典型的边界条件146

第六节 梁横向振动的固有频率和振型148

一、左端固定右端简支148

二、其他边界条件的固有频率和振型149

一、振型函数的正交性151

第七节 用振型叠加法求梁的横向振动的响应151

二、正则坐标变换154

三、初始激励的响应154

四、任意激励的响应156

五、基础运动引起的响应159

第八节 近似解法160

一、迭代法160

二、瑞利法165

三、李茨法169

习题172

第五章 模态分析的理论基础177

第一节 引言177

一、粘性阻尼系统178

第二节 单自由度系统频响函数的表达式178

二、结构阻尼系统180

三、速度频响函数与加速度频响函数180

第三节 单自由度系统频响函数的图示法181

一、频响函数的幅频图和相频图181

二、频响函数的实频图和虚频图183

三、频响函数的矢端图186

第四节 多自由度系统实模态分析188

一、比例粘性阻尼系统188

二、比例结构阻尼系统191

第五节 多自由度系统复模态分析191

一、非比例结构阻尼系统192

二、非比例粘性阻尼系统193

三、复模态传递函数的表达式196

四、复模态与实模态的比较200

阅读文献204

第六章 模态测试技术概要205

第一节 频响函数的测试系统206

第二节 信号的描述208

一、随机过程的幅值域描述208

二、随机过程的时差域描述——相关分析210

三、随机过程的频率域描述211

第三节 数字信号处理技术的工作原理213

一、离散傅里叶变换213

二、采样定理与迭混214

三、细化216

四、泄漏与加窗217

第四节 稳态正弦激振221

第五节 宽频带激振222

一、瞬态激振222

二、随机激振225

三、瞬态随机激振227

四、小结228

第六节 频响函数的估计230

一、仅在输出端含有噪声的情况230

二、仅在输入端含有噪声的情况231

三、同时考虑输入和输出端有噪声的情况232

阅读文献233

第七章 频域内模态参数的识别235

第一节 概述235

一、主导模态与剩余导纳236

第二节 分量分析法236

二、模态参数的识别238

第三节 矢量分析法241

一、模态圆241

二、模态圆的拟合242

三、模态参数的识别243

四、复模态与剩余导纳对模态圆的影响246

第四节 迭代法248

一、Klosterman迭代法249

二、Flannelly—Berman迭代法253

三、改进的Klosterman法（K—DAP法）257

第五节 多项式拟合法259

一、求系数ai、bi260

四、求模态质量和模态刚度262

二、求固有频率262

三、求复模态振型262

第六节 优化方法263

一、线性优化方法263

二、非线性优化方法264

阅读文献268

第八章 时域内模态参数的识别270

第一节 概述270

第二节 最小二乘迭代法271

第三节 Ibrahim法272

一、数据矩阵与模态矩阵的关系式273

二、特征矩阵方程275

三、模态参数的识别276

四、ITD法的参数选择277

五、虚拟测点法278

第四节 随机减量法279

第五节 复指数法283

第六节 ARMA时序法简介287

第七节 单位脉冲响应函数法简介290

阅读文献291

第九章 结构的参数识别与动力修改293

第一节 用试验数据修改结构的理论模型293

一、陈介中（J．C．Chen）矩阵摄动法293

二、A.Berman法295

第二节 由模态参数识别结构参数296

一、特征值的灵敏度298

第三节 结构动态特性的灵敏度分析298

二、特征矢量的灵敏度301

三、无阻尼实模态的情况304

第四节 结构的动特性修改306

一、灵敏度分析法307

二、基于频响函数的修改法307

第五节 试验灵敏度分析法308

一、原结构的模态测试309

二、频率随质量修改位置的变化规律311

三、频率对各修改点质量大小变化的灵敏度311

四、应用举例312

阅读文献313

附录 Matlab操作简介316

参考文献323