《系统辨识 状态模型和差分模型的统一辨识理论和方法》

第一章 导论1

§1．1 引言1

§1．2 建模方法的分类1

§1．3 系统辨识的内容3

§1．4 状态模型和差分模型的统一辨识5

§1．5 本书内容的编排6

第二章 动态系统统一辨识的理论基础8

§2．1 引言8

§2．2 线性系统的等价性9

§2．3 满足完全能控能观条件的系统结构特征13

§2．4 确定性系统的典范状态表达式17

§2．5 随机性系统的稳态新息表达式23

§2．6 随机性系统的典范状态表达式28

§2．7 随机性系统脉冲传递函数等价的状态表达式30

§2．8 确定性系统的差分表达式36

§2．9 随机性系统的差分表达式40

§2．10 随机性系统有限马尔柯夫参数实现的简例44

§2．11 随机性系统的差分表达式的特例及变形51

§2．12 随机性系统的预报误差表达式57

§2．13 小结59

第三章 脉冲响应的相关辨识62

§3．1 引言62

§3．2 相关分析法63

§3．3 伪随机二位式序列产生的方法及其有关性质66

§3．4 用m序例辨识线性系统的脉冲响应80

§3．5 用逆重复m序列辨识线性系统的脉冲响应89

§3．6 用伪随机二位式序列辨识系统的步骤93

§3．7 多变量系统脉冲响应的辨识104

§3．8 小结108

第四章 线性系统的辨识110

§4．1 引言110

§4．2 最小二乘辨识111

§4．3 多变量系统的最小二乘辨识119

§4．4 脉冲响应的最小二乘辨识与相关辨识之间的关系123

§4．5 最优输入信号126

§4．6 递推最小二乘辨识133

§4．7 数据饱和现象及实时辨识138

§4．8 相关噪声的影响148

§4．9 线性系统的辅助变量辨识152

§4．10 阶的确定159

§4．11 脉冲响应的差分模型和状态模型实现(一)168

§4．12 小结179

第五章 线性随机性系统的辨识181

§5．1 引言181

§5．2 广义最小二乘辨识182

§5．3 偏倚校正的广义最小二乘辨识190

§5．4 增广最小二乘辨识(增广矩阵辨识)194

§5．5 预报误差辨识与极大似然辨识196

§5．6 近以递推极大似然辨识212

§5．7 随机逼近辨识220

§5．8 离线估值的渐近性质224

§5．9 递推算法的收敛性230

§5．10 多步辨识技术236

§5．11 脉冲响应的差分模型和状态模型实现(二)238

§5．12 将随机性差分模型转换成随机性状态模型240

§5．13 小结247

第六章 系统辨识中的实际问题248

§6．1 引言248

§6．2 闭环系统的能辨识条件248

§6．3 最优输入信号的设计253

§6．4 递推次优输入信号的设计262

§6．5 数据滤波264

§6．6 采样周期及试验长度的选择原则266

§6．7 模型验证268

§6．8 小结269

附录270

附录A 矩阵论的某些结果270

附录B 系统辨识中的估计理论276

附录C 全书的主要证明288