《动态系统分析及其应用 建模、滤波、预报、控制的新方法和程序库》求取 ⇩

目录1

第一章 动态系统自动辨识机1

§1 AR模型自动辨识机2

1.1 引言2

1.2 参数估计——非递推最小二乘法（LS）4

1.3 参数估计——递推最小二乘法（RLS）5

1.4 时变参数估计——指数加权RLS6

1.5 参数估计——Yule-Walker方程6

§2 多变量系统的自校正自适应控制器 387

1.6 参数估计的强一致性8

1.7 模型阶的F检验判决器9

1.8 应用例子10

1.9 AR模型自动辨识机（带递推最小二乘估计器）程序清单16

1.10 程序语句说明29

§2 CAR模型自动辨识机31

2.1 引言31

2.2 RLS参数估计33

2.3 模型阶n的F检验判决器33

2.4 子阶和时滞的F检验判决器34

2.5 数值仿真例子35

2.6 应用例子——经济系统建模37

2.7 CAR模型自动辨识机程序清单40

2.8 语句说明47

2.9 多输入单输出CAR模型自动辨识机49

§3 多变量CAR模型自动辨识机58

3.1 引言58

3.2 RLS参数估计59

3.3 子模型阶的确定60

3.4 节省参数模型的时滞和阶的确定60

3.5 数值仿真例子62

3.6 程序清单65

3.7 语句说明73

§4 ARMAX模型的结构和参数的自动辨识机76

4.1 引言76

4.2 参数估计——递推增广最小二乘法（RELS）77

4.3 模型的阶n的F检验判决器78

4.4 子阶和时滞的F检验判决器78

4.5 数值仿真例子80

4.6 ARMAX模型自动辨识机程序清单82

4.7 语句说明88

4.8 模型偏差的辨识——ARMAX模型自动辨识机的推广90

§5 多变量ARMAX模型自动辨识机102

5.1 引言102

5.2 RELS法参数估计103

5.3 子模型阶的决定104

5.4 节省参数模型、子阶和时滞的决定104

5.5 数值仿真例子106

5.6 多变量ARMAX模型自动辨识机程序清单108

5.7 语句说明130

§6 AR模型的补偿偏差最小二乘法辨识——带有色观测噪声的AR132

模型的辨识132

6.1 引言132

6.2 最小二乘法估值的渐近偏差133

6.3 补偿偏差最小二乘法收敛性证明（压缩映象原理）135

6.4 数值仿真结果137

6.5 应用实例——语言信号识别138

§7 带白色观测噪声的ARMA（n,n-1）模型的辨识139

7.1 引言139

7.2 ARMA（n,n）新息模型的辨识140

7.3 原始ARMA（n,n-1）的滑动平均（MA）参数的估计——Gevers和Wouters算法144

7.4 带白色观测噪声的多变量ARMA（n,n-1）的辨识145

7.5 带白色观测噪声的多变量AR模型的辨识147

§1 最优滤波和平滑151

1.1 Kalman滤波的推导151

第二章 最优滤波151

1.2 单步最优平滑器156

§2 递推最小二乘（RLS）算法与Kalman滤波的关系158

§3 稳态Kalman滤波159

3.1 滤波的稳定性159

3.2 稳态Kalman滤波160

§4 离散时间系统稳态最优滤波新方法163

4.1 观测过程的ARMA新息模型164

4.2 稳态最优滤波、预报和平滑165

4.3 稳态Kalman滤波新算法168

4.4 稳态Lindquist滤波器170

4.5 四种稳态Kalman滤波算法的等价性171

§5 带有色观测噪声系统的Kalman滤波174

§6 Mendel的最优白噪声平滑器177

§7 稳态最优白噪声滤波器和平滑器——应用于油田勘探地震数据去卷问题178

§8 多维数字传输系统的线性最佳接收机183

8.1 引言183

8.2 ARMA新息模型184

8.3 线性最佳接收机设计185

8.4 数值仿真例子186

第三章 自适应滤波190

§1 Sage和Husa的自适应Kalman滤波方法191

§2 带有色观测噪声系统的自适应Kalman滤波——Sage和Husa结果的推广195

2.1 Q,R的极大后验估值器196

2.2 Q,R的次优无偏MAP估值器和自适应滤波198

2.3 时变噪声协方差的自适应估值器201

2.4 噪声均值和协方差估值器202

3.1 Tamura次优递推滤波器205

§3 多重时滞系统的自适应递推滤波器——Sage和Husa结果的推广205

3.2 噪声统计估值器和自适应递推滤波器206

§4 带模型误差系统的自适应Kalman滤波208

3.3 数值仿真例子208

4.1 虚拟噪声补偿技术209

4.2 数值仿真例子210

§5 参数和状态估计的两段互耦自适应Kalman滤波算法212

5.1 问题提出和解决212

5.2 应用于油田产水量动态预报215

§6 Mehra自适应Kalman滤波方法216

6.1 稳态最优滤波的新息性质216

6.2 稳态次优滤波的新息序列217

6.3 Kalman滤波器的最优性检验218

6.4 稳态最优滤波增益的估计218

§7 稳态Kalman滤波增益的估计218

7.1 ARMAX新息模型221

7.2 稳态滤波增益的估计221

§8 带有色观测噪声的稳态最优滤波增益的辨识223

§9 应用自适应Kalman滤波的时变参数系统的辨识224

9.1 问题阐述和解决226

9.2 数值仿真例子227

§10 带观测噪声的时变参数系统的辨识229

10.1 参数和状态估计的两段互耦自适应滤波算法229

10.2 仿真结果232

第四章 自校正滤波器和平滑器236

§1 Hagander和Wittenmark的自校正滤波器和平滑器——带白色236

观测噪声的单变量ARMA过程情形236

1.1 最优滤波器和平滑器237

1.2 自校正滤波器和平滑器239

§2 多变量自校正滤波器和平滑器——Hagander和Wittenmark结果的推广240

2.1 多变量ARMA过程的最优滤波器241

2.2 多变量自校正滤波器244

2.3 最优固定滞后平滑器245

2.4 多变量自校正固定滞后平滑器248

Wittenmark结果的进一步推广249

§3 多变量ARMAX过程的自校正滤波器和平滑器——Hagander和249

3.1 稳态最优滤波器和平滑器250

3.2 自校正滤波器和平滑器253

§4 带有色观测噪声的ARMAX过程的自校正滤波器和平滑器254

——应用于语言声学254

4.1 最优滤波器和平滑器255

4.2 自校正滤波器和平滑器258

4.3 应用于噪声环境中语言信号识别259

§5 应用于船舶动态定位系统的自校正Kalman滤波器260

5.1 多变量ARMA新息模型261

5.2 稳态最优滤波器和平滑器262

5.3 自校正Kalman滤波器和平滑器264

§6 应用于地震数据去卷的自校正白噪声估值器265

6.1 模型辨识266

6.2 最优白噪声估值器268

6.3 自校正白噪声滤波器和平滑器270

第五章 非自适应预报273

§1 时间序列模型的简单性质——相关函数、平稳性和可逆性274

1.1 AR模型的性质274

1.2 MA模型的性质276

1.3 ARMA（p,q）模型的性质276

§2 Box-Jenkins递推预报方法280

2.1 预报公式推导280

2.2 数值例子281

§3 ？str？m预报方法284

§4 Kolmogorov预报方法288

§5 基于Kalman滤波的预报方法289

第六章 自校正和自适应预报296

§1 Wittenmark的自校正预报器296

1.1 线性最小方差预报296

1.2 自校正预报器297

§2 CAR过程的自校正预报器299

§3 Wittenmark自校正预报器的变形和推广302

§4 Keyser和Cauwenberghe的单变量自校正多步预报器304

及其应用——自校正预报控制304

4.1 超前k步预报器305

4.2 自校正超前k步预报器306

4.3 多步递推预报与自校正预报控制307

4.4 自校正多步预报器308

§5 多变量多步自校正递推预报器及其在油田产量、产水量预报309

问题中的应用309

5.1 第一类多步自校正预报器309

5.2 第二类多步自校正预报器311

5.3 应用于油田产量动态预报312

§6 应用于催化裂化生产过程的自校正多步预报器314

§7 带未知时变参数系统的自适应预报318

7.1 时变参数和状态的自适应预报器318

7.2 油田产油量、产水量自适应预报319

§8 时变参数系统的两段预报器320

§9 指数平滑预报方法322

9.1 指数平滑预报公式的推导322

9.2 高阶指数平滑预报公式324

§10 自校正预报器的遗忘因子的优选——程序库及应用实例325

10.1 遗忘因子优选概述325

10.2 因子优选计算方法326

10.3 油田产油量自校正优选预报器326

10.4 油田产油量自校正优选预报器程序清单328

10.5 语句说明334

10.6 油田产水量自校正优选预报器335

10.7 油田产水量自校正优选预报器程序清单337

10.8 语句说明343

第七章 隐式（直接的）自校正控制器346

§1 ？str？m最小方差控制347

§2 带前馈补偿的最小方差控制349

§3 多变量最小方差控制350

§4 ？str？m和Wittenmark的自校正调节器352

4.1 隐式（直接）自校正原理353

4.2 隐式（直接）自校正调节器算法355

§5 复杂分馏塔的前馈自校正调节器357

5.1 设备与工艺情况357

5.2 系统的控制方案358

5.3 子系统的自校正调节器359

5.4 子系统自校正调节器的离线试验360

5.5 结论362

5.6 程序清单362

5.7 语句说明367

§6 Clarke和Gawthrop的自校正控制器368

6.1 带已知参数系统的控制器设计368

6.2 自校正控制器370

§7 多变量自校正最小方差控制371

§8 多变量自校正控制器373

第八章 显式（间接的）自校正控制器和自适应控制器378

§1 带未知时滞和阶的系统的自校正控制器378

1.1 显式自校正控制器设计379

1.2 数值仿真例子381

1.3 单输入单输出CAR过程显式自校正控制器程序清单382

1.4 语句说明386

2.1 自校正控制器设计387

2.2 仿真例子389

2.3 结论391

2.4 双输入双输出CAR过程显式自校正控制器程序清单392

2.5 语句说明399

§3 显式自校正控制器402

3.1 显式自校正控制器设计402

3.2 数值仿真例子405

3.3 ARMAX过程显式自校正控制器程序清单406

3.4 语句说明409

§4 多变量显式自校正控制器411

4.1 自校正控制器设计411

4.2 数值仿真例子413

4.3 双输入双输出ARMAX过程显式自校正控制器程序清单415

4.4 语句说明428

5.2 问题阐述430

§5 时变参数系统的自适应控制器430

5.1 引言430

5.3 时变参数系统的辨识431

5.4 自适应控制器432

5.5 仿真例子433

5.6 结论435

附录436

附录A 状态空间模型与时间序列模型的相互关系436

附录B 矩阵微分运算439

附录C 估计理论基础——射影定理和公式，新息方法442

附录D 矩阵求逆引理，Fadeeva公式，S？derstr？m引理（Ergodicity）443

附录E 正态N（0,1）白噪声采样数据1500个（表）444

附录F F分布表451

附录G 程序库一览表454