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目录1

第一章 波形和频谱分析与随机数据处理概述1

第一节 波形分析和频谱分析1

一、波形分析和频谱分析的目的和意义1

二、频谱分析和波形分析的关系3

三、频谱分析、波形分析和随机数据处理的发展5

和应用5

第二节 数据（信号）处理概述7

一、动态信号数据和波形的类型与描述7

二、随机数据处理简介21

第二章 波形分析的基本概念和方法27

二、简单波形的特征28

一、波形的类型28

第一节 波形分析的基础知识28

三、波形的叠加合成和分解31

第二节 简单波形的数据处理和分析43

一、简单波形的近似处理43

二、包络线法44

三、叠加法55

第三节 随机波形的波形分析和数据处理57

一、随机波形的幅域分析57

二、随机波形处理中的相关分析（时域分析）73

第四节 随机波形处理中的几种读数和计算方法89

一、采样取点计数和计算方法90

二、穿级计数法95

三、峰值计数法96

四、变程（振幅）计数法98

五、雨流计数法102

六、波形计数法的评价和选用105

第三章 测试波形的畸变、反演和基线修正106

第一节 波形的畸变和产生畸变的原因106

一、波形的畸变106

二、波形畸变的原因109

三、波形畸变的失真度121

第二节 畸变波形的识别和反演123

一、畸变波形的分析和识别123

二、畸变波形的反演方法和过程125

第三节 波形的基线修正136

一、波形基线修正的意义137

二、波形基线修正的方法139

第四章 波形的积分和微分变换151

第一节 波形积分和微分变换的作用和机理151

一、波形微积分变换的作用和意义151

二、波形微积分变换的机理及部分实例152

三、波形微积分变换的特征162

第二节 波形的微积分变换在振动参量变换中的应用164

一、正弦振动波形的微积分变换164

二、非稳态振动波形图形取段近似变换法166

第三节 波形积分变换的数值计算法170

一、矩形法数值计算172

二、梯形法数值计算173

三、辛普生法数值计算174

第一节 频谱分析的基础知识176

第五章 频谱分析的基本概念176

一、周期波的频谱（线谱）177

二、非周期波形的频谱（连续谱）180

第二节 傅里叶变换的基本概念188

一、变换分析的含义188

二、傅里叶变换分析的基本概念189

第三节 频谱分析中的一些定理193

一、线性叠加定理194

二、对称或对偶定理195

三、时间尺度或时标的变化——时间展缩定理196

四、频率尺度的变化——频率展缩定理197

五、时间位移——时移定理200

六、频率位移——频移定理202

七、微分定理203

八、积分定理205

九、频谱定理的一般评述207

第四节 傅里叶变换的公式和说明208

一、傅里叶变换的基本公式208

二、关于傅里叶变换定义的几点说明210

第五节 冲击频谱、冲击响应谱与反应谱的概念213

一、冲击频谱（冲击傅里叶频谱）和冲击响应谱213

二、反应谱与频谱的区别215

第六节 频谱分析的内容范围和用途216

一、频谱分析的内容范围216

二、频谱分析的功能和用途220

三、频谱分析的新发展221

一、傅里叶级数方法原理223

第六章 傅里叶分析的计算方法223

第一节 傅里叶级数法223

二、傅里叶级数法频谱的计算226

三、傅里叶级数的列表计算法229

四、一些已知函数的图示和傅里叶级数表244

第二节 傅里叶积分法245

一、傅里叶正变换245

二、傅里叶逆变换249

三、典型函数的傅里叶变换和图示251

四、简单的傅里叶变换和逆变换示例256

第三节 离散傅里叶变换256

一、离散傅里叶变换的图解推导257

二、离散傅里叶变换的理论推导260

三、离散傅里叶逆变换266

四、离散傅里叶变换的应用示例267

第四节 快速傅里叶变换274

一、快速傅里叶变换的机理274

二、FFT程序设计流程图280

三、FFT的FORTRAN程序284

四、FFT的倒位整序287

五、FFT的优越性294

第五节 功率谱分析296

一、功率的概念296

二、巴什瓦定理297

三、功率谱的计算299

四、能量谱和功率谱302

第六节 瞬变结构动力学参量频谱分析计算实例304

一、傅里叶积分的不等步长梯形法计算公式305

二、部分计算方案和分析计算的结果306

三、不等步长波形变换和DFT的FORTRAN310

算法程序…………一310

第七章 随机数据处理和谱密度分析314

第一节 随机数据的谱密度分析314

一、自功率谱密度函数314

二、导出过程的谱密度319

三、互谱密度函数322

四、关于谱密度单位的注释324

一、均值和均方值325

第二节 随机数据处理中的模拟数据处理方法325

二、概率密度函数327

三、自相关函数329

四、自功率谱密度函数330

五、联合概率密度函数的分析332

六、互相关函数的分析333

七、互谱密度函数的分析334

八、传递函数（频率响应）和相干函数（凝聚函数）335

的分析335

第三节 随机数据的数字处理方法335

一、数字化336

二、单个样本的随机数据数字处理338

三、两个样本的随机数据数字处理341

一、传递函数和频率响应函数346

第四节 传递函数和相干函数346

二、相干函数（凝聚函数）349

第五节 随机数据处理分析小结352

一、随机数据的获得353

二、数据准备353

三、数据性质的检验354

四、数据分析359

第六节 褶积定理和相关定理365

一、褶积365

二、相关371

第七节 倒频谱和细化FFT分析375

一、倒频谱分析376

二、细化FFT分析380

一、数字滤波的原理383

第八节 关于数字滤波的基本原理及应用383

二、数字滤波方法和滤波器的设计389

三、频域数字滤波的应用397

第八章 频谱分析和数字处理中的几个重要问题400

第一节 波形离散处理和截取有限长的影响400

一、离散傅里叶变换与连续傅里叶变换的关系400

二、混叠的机理和控制410

三、渗漏和窗函数412

四、离散逆变换中的吉卜斯现象420

第二节 各种窗函数及其影响425

一、时间窗和频率窗425

二、常用的主要窗函数427

三、窗长度的影响432

四、窗函数的影响和选择433

第三节 时间序列长度和采样步长的合理选取问题435

一、时间序列长度和采样步长的合理选取问题435

二、不等步长取点（不等的数字化间隔）的讨论440

第四节 频谱中的主频率和结构自振频率的判别问题444

一、最高谱值的隐蔽和假频率的判别444

二、频谱分析中获得的主频率与结构自振频率的关系446

第五节 频谱分析中的基线修正和离散谱、连续谱等问题448

一、频谱分析中的基线修正问题448

二、离散谱和连续谱的区别449

三、离散计算和连续变换的区别450

一、影响谱分析和信号处理精度与误差的因素451

第六节 谱分析和随机信号处理中的误差和可靠性问题451

二、随机信号分析误差的定义和分类452

三、分析时间T和带宽△f对误差的影响453

四、对分析精度和可靠性的一般评述457

第七节 谱分析的基本步骤459

第九章 频谱分析仪与信号处理机461

第一节 频谱分析仪概述461

一、频谱分析仪的工作原理461

二、顺序分析、同时分析及实时分析462

三、功率谱分析仪464

四、实时频谱分析仪465

第二节 信号（数据）处理机概述468

一、信号处理机原理和分类468

二、信号处理中的模数（或数模）转换及磁记录478

三、信号处理机的发展484

第十章 谱分析与随机数据处理的应用和实例487

第一节 谱分析和数据处理的流程487

一、联机分析487

二、脱机方式488

三、脱机分析中的数据编辑和检索491

第二节 谱分析和随机数据处理的工程应用494

一、信号处理的工程应用领域和内容494

二、谱分析和数据处理各种函数的应用496

第三节 信号分析在工程应用中的典型示例503

一、结构自振频率和振型分析503

二、机械振动和基础振动传递特性的分析506

三、结构与设备的振动监视与故障诊断511

四、振动和噪声源的查找分析519

五、用相关分析运动体速度和振动噪声的传递特性524

六、信号分析在生物信息研究中的应用526

七、在系统分析和响应计算中的应用528

八、在系统识别和结构模态分析中的应用532

九、几个应用分析实例的图示533

第四节 谱分析和数据处理的计算应用程序框图543

一、相关分析程序543

二、功率谱和传递函数分析程序544

附录一 部分名词术语解释546

附录二558

一、标准正态（高斯）概率密度数据表558

二、高斯概率函数积分和数据表559