《γ能谱数据分析》求取 ⇩

前言1

第一章 γ能谱数据分析的数学基础1

第一节 线代数方程组及求解方法1

一、用主元素消去法解线代数方程组2

二、由逆矩阵法解线代数方程组6

三、用迭代法解线代数方程组12

第二节 非线性方程组及求解方法14

一、用阻尼牛顿迭代法解非线性方程组14

二、用n+1点残量法解非线性方程组19

第三节 最小二乘法与曲线拟合24

一、线代数方程组方程个数远大于未知数的最小二乘法处理24

二、直线最小二乘法拟合31

三、用n次多项式作最小二乘法拟合求出数据光滑和数值微分公式34

四、非线性最小二乘法43

第四节 函数变换44

一、函数的残式变换45

二、离散函数褶积的滑动变换49

三、快速傅立叶变换53

第五节 蒙特卡罗方法68

一、蒙特卡罗法的基本思想69

二、随机变数抽样值的电子计算机模拟72

三、蒙特卡罗法的误差及其基本特点77

四、蒙特卡罗法在γ能谱分析中的应用83

第二章 γ能谱数据的获取方法91

第一节 γ射线与物质相互作用91

一、光电效应93

二、康普顿散射95

三、电子对生成100

四、γ射线的吸收101

第二节 测量装置概述107

一、NaI（Tl）闪烁探测器107

二、Ge（Li）半导体探测器115

四、高灵敏度反康普顿γ能谱仪121

三、普通多道γ能谱仪结构122

五、联机（电子计算机）反康普顿γ谱仪130

第三节 NaI（Tl）闪烁谱仪的能谱响应及其实验谱的数据特征135

一、NaI（Tl）探测器的能谱响应……………………………（135 ）二、NaI（Tl）闪烁谱仪γ实验谱的数据特征141

第四节 Ge（Li）探测器的能谱响应及其实验谱的数据特征152

一、Ge（Li）探测器的能谱响应153

二、Ge（Li）谱仪γ实验谱的数据特征163

一、提高全能峰探测效率的方法171

第五节 获得最佳γ实验谱数据的条件171

二、抑制非全能峰的贡献173

第三章 γ能谱仪的刻度193

第一节 γ谱仪的主要指标193

第二节 NaI（Tl）γ能谱仪的刻度方法205

一、能量刻度206

二、分辨率～能量关系曲线的测定211

三、效率刻度212

（一）NaI（Tl）探测器探测效率的实验测定212

（二）NaI（Tl）探测器全能峰效率的蒙特卡罗计算231

（三）理论计算和实验测量相结合确定NaI（Tl）探测器的效率241

第三节 Ge（Li）γ能谱仪的刻度方法245

一、Ge（Li）γ谱仪的能量刻度245

二、Ge（Li）谱仪γ峰形状因子的刻度270

三、Ge（Li）谱仪的效率刻度274

（一）惯用的ε？（E？）的实验确定方法274

（二）用标准点源确定大体积样品的γ射线峰效率318

（三）不用符合加和修正的小源距效率刻度方法327

（四）用轫致辐射作80～500KeV能区的效率刻度方法334

（五）理论计算与简单实验结合确定峰面积效率的方法338

第四章 无电子计算机时γ谱的定量解析方法350

第一节 γ谱解析方法发展过程的概述350

第二节 NaI（Tl）γ谱的逐次差引法352

一、逐道能谱逐次差引法353

二、道区数字剔除差引法356

三、半衰期差别很大的同位素混合谱差引迭代解析法360

一、总峰面积法（TPA法）365

第三节 累加计数的峰面积法365

二、科沃尔（Covell）峰面积法367

三、瓦森（Wasson）峰面积法368

四、斯托林斯基（Sterlinski）峰面积法371

五、瓦森-斯托林斯基（Wasson—Sterlinski）峰面375

积法375

六、奎特纳（Quittner）峰面积法380

七、W—S—Q峰面积法和Q—S峰面积法388

八、各种累加计数峰面积法的比较390

第四节 用高斯曲线拟合γ射线谱峰台式计算器算法402

第五章 应用电子计算机定量解析NaI（Tl）γ谱416

第一节 能谱逐次差引法416

第二节 逆矩阵法及最小二乘—逆矩阵法423

一、逆矩阵法423

二、最小二乘—逆矩阵法446

一、逐道最小二乘法463

第三节 逐道最小二乘法及复合道区最小二乘法463

二、复合道区最小二乘法480

第四节 函数拟合峰面积法506

一、先扣除基底，后对“净”峰作拟合的峰面积法507

二、峰形函数加基线函数同时拟合的峰面积法533

第六章 应用电子计算机定量解析Ge（Li）γ谱541

第一节 γ谱数据的光滑542

一、重心法542

二、多项式最小二乘拟合法544

三、傅立叶变换法553

四、离散函数褶积滑动变换法562

五、峰面积确定中谱光滑的效应567

第二节 峰位置和峰区的确定576

一、IF函数找峰法577

二、高斯乘积函数找峰法578

三、一、二、三阶微商找峰法588

四、协方差法找峰590

五、对称零面积变换法找峰599

第三节 γ谱峰分析方法608

一、平均累加计数峰面积法608

二、单峰曲线拟合分析方法624

三、重叠峰分析方法651

第四节 极弱峰分析方法660

一、x2最小拟合法存在的问题661

二、改进的x2最小拟合法665

三、最大似然法673

第五节 γ峰拟合优度的判据678

一、x？判据的困难678

二、品质因数、改型和分析的改型品质因数FOM、IFOM和AIFOM判据681

三、误差相关因子δ判据688

第六节 Ge（Li）γ谱的自动分析695

一、基底扣除方式696

二、本底峰的扣除703

三、核素成分未知的样品的定量分析706

四、指定核素的定量分析716

第七章 反康普顿γ谱仪在低活度样品分析中的应用722

第一节 反康普顿γ谱仪最佳状态的调试722

一、NaI（Tl）反康普顿γ谱仪最佳状态的调试722

二、Ge（Li）反康普顿γ谱仪最佳状态的调试732

第二节 γ谱仪的灵敏度749

一、最小可探测活度的概念750

二、NaI（Tl）γ谱仪最小可探测活度759

三、Ge（Li）γ谱仪最小可探测活度764

四、Ge（Li）反康普顿γ谱仪的灵敏度767

第三节 环境样品分析中谱仪的选择770

一、 NaI（Tl）和Ge（Li）γ谱仪之间的选择770

二、相对效率不同的Ge（Li）探测器的选择772

三、样品几何形状的选择778

第四节 环境样品的γ谱分析783

一、大体积样品与自吸收效应无关的活度测量方法784

二、用Ge（Li）反康普顿γ谱仪分析环境样品789