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第一章场方程式1

1.1 麦克斯韦方程1

1.1.1 场矢量1

1.1.2 电荷和电流2

1.1.3 场矢量的散度4

1.1.4 场方程的积分形式5

1.2 物质的宏观特性7

1.2.1 介电常数8和磁导率μ7

1.2.2 电极化和磁极化8

1.2.3 导电媒质9

1.3 单位和量纲11

1.3.1 米-千克-秒单位制[乔吉(Giorgi)单位制]11

1.4 电磁位16

1.4.1 矢量位和标量位16

1.4.2 均匀导电媒质19

1.4.3 赫兹矢量或极化位20

1.4.4 复数场矢量和复数位函数23

1.5.1 场矢量的不连续性24

1.5 边界条件24

1.6 坐标系统27

1.6.1 酉矢量和互反矢量27

1.6.2 微分算子31

1.6.3 正交坐标系统33

1.6.4 广义正交坐标系统中的场方程表达式36

1.6.5 某些初等坐标系统的特性36

1.7.1 正交变换和它们的不变式42

1.7 场张量42

1.7.2 张量分析初步46

1.7.3 场方程的时空对称性49

1.7.4 洛伦兹变换53

1.7.5 场矢量至运动坐标系的变换55

第二章应力和能量68

2.1 弹性媒质中的应力和应变68

2.1.1 弹性应力张量68

2.1.2 应变的分析71

2.1.3 弹性能、应力与应变之间的关系74

2.2 电荷和电流上的电磁力77

2.2.1 矢量E和B的定义77

2.2.2 自由空间中的电磁应力张量78

2.2.3 电磁动量82

2.3 静电能83

2.3.1 以电荷密度表示的静电能83

2.3.2 用场强表示的静电能85

2.3.3 关于矢量场的定理87

2.3.4 静电场中介质物体的能量88

2.3.5 汤姆森(Thomson)定理90

2.3.6 厄恩肖(Earnshaw)定理91

2.3.7 关于不带电导体能量的定理92

2.4 静磁能93

2.4.1 恒定电流的磁能93

2.4.2 用场强表示的磁能97

2.4.3 铁磁材料97

2.4.4 静磁场中磁性物体的能量98

2.4.5 永久磁铁的位能100

2.5 能流101

2.5.1 坡印亭(Poynting)定理101

2.5.2 复数坡印亭矢量104

2.6 静电场中作用在介质上的力106

2.6.1 液体中的体力106

2.6.2 固体中的体力108

2.6.3 应力张量113

2.6.4 不连续性表面114

2.6.5 电致伸缩115

2.6.6 作用在浸沉于液体中的物体上的力117

2.7 静磁场中的力118

2.7.1 非铁磁材料118

2.7.2 铁磁材料120

2.8 电磁场中的力120

2.8.1 作用在浸沉于液体中的物体上的力120

3.1.1 场的方程和位函数125

3.1 静电场的一般性质125

第三章静电场125

3.1.2 边界条件127

3.2 由电荷分布计算场128

3.2.1 格林定理128

3.2.2 泊松方程的积分129

3.2.3 无穷远处的变化情况130

3.2.4 库仑场131

3.2.5 积分的收敛性132

3.3.1 轴线上分布的电荷133

3.3 电位的球函数展开133

3.3.2 偶极子135

3.3.3 轴多极子136

3.3.4 任意电荷分布137

3.3.5 多极子的一般理论139

3.4 介质的极化141

3.4.1 矢量P和？的解释141

3.5.1 电荷和偶极子矩的体分布143

3.5 位理论中常见积分的不连续性143

3.5.2 单层电荷分布144

3.5.3 双层分布145

3.5.4 格林定理的解释147

3.5.5 镜象法148

3.6 边值问题149

3.6.1 静电问题的提法149

3.6.2 解的唯一性150

3.6.3 拉普拉斯方程的解151

3.7 球问题154

3.7.1 点电荷场中的导电球154

3.7.2 点电荷场中的介质球156

3.7.3 平行场中的球157

3.8 椭球问题159

3.8.1 导电椭球上的自由电荷159

3.8.2 平行场中的导电椭球161

3.8.3 平行场中的介质椭球162

3.8.4 利用腔体来确定E和D164

3.8.5 作用在椭球上的扭矩165

习题167

第四章静磁场176

4.1 静磁场的一般性质176

4.1.1 场方程和矢量位176

4.1.2 标量位177

4.1.3 泊松的分析178

4.2 电流分布的场的计算179

4.2.1 毕奥-萨伐尔定律179

4.2.2 矢量位的展开182

4.2.3 磁偶极子183

4.2.4 磁壳184

4.3 关于单位和量纲的补充185

4.3.1 基本单位制185

4.3.2 磁性物质的库仑定律187

4.4.1 等效电流分布188

4.4.2 磁化棒和磁化球的场188

4.4 磁极化188

4.5 矢量A和B的不连续性190

4.5.1 电流的表面分布190

4.5.2 磁矩的表面分布191

4.6 方程▽×▽×A＝μJ的积分193

4.6.1 矢量格林定理193

4.6.2 对矢量位的应用193

4.7.1 静磁学问题的提法196

4.7 边值问题196

4.7.2 解的唯一性197

4.8 椭球问题198

4.8.1 均匀磁化椭球的场198

4.8.2 平行场中的磁椭球198

4.9 平行场中的圆柱199

4.9.1 场的计算199

4.9.2 作用在圆柱上的力201

习题202

5.1.1 一维场方程209

第五章无界和各向同性媒质中的平面波209

5.1 平面波的传播209

5.1.2 时间上成正弦变化的平面波212

5.1.3 空间上成正弦变化的平面波216

5.1.4 极化216

5.1.5 能流218

5.1.6 阻抗219

5.2 一维波动方程的通解221

5.2.1 傅里叶分析概要221

5.2.2 无耗媒质中一维波动方程的通解227

5.2.3 有耗媒质；给定的时间分布229

5.2.4 有耗媒质；给定的空间分布233

5.2.5 对一个数值例子的讨论235

5.2.6 拉普拉斯变换的初等理论239

5.3.7 拉普拉斯变换在麦克斯韦方程中的应用246

5.3 色散248

5.3.1 介质中的色散248

5.3.2 金属中的色散251

5.3.3 在电离大气中的传播252

5.4 传播速度254

5.4.1 群速254

5.4.2 波前速度和信号速度257

习题261

第六章柱面波272

6.1 柱面场方程272

6.1.1 用赫兹矢量的表示法272

6.1.2 标量位和矢量位274

6.1.3 正弦柱面场的阻抗276

6.2 圆柱的波函数277

6.2.1 基本波277

6.2.2 函数Zp(ρ)的性质278

6.2.3 圆柱波函数的场280

6.3 波函数的积分表示式281

6.3.1 由平面波构造积分表示式281

6.3.2 函数Z？(ρ)的积分表示式283

6.3.3 傅里叶-贝塞尔积分287

6.3.4 平面波的表示式288

6.3.5 圆柱波函数的加法定理289

6.4 椭圆柱的波函数291

6.4.1 基本波291

6.4.2 积分表示式295

6.4.3 平面波和圆柱波的展开298

习题300

第七章球面波310

7.1 矢量波动方程310

7.1.1 基本解集合310

7.1.2 在柱坐标系统中的应用312

7.2 球坐标系统中的标量波动方程315

7.2.1 基本球面波函数315

7.2.2 径向函数的性质319

7.2.3 勒让德多项式的加法定理321

7.2.4 平面波的展开323

7.2.5 积分表示式324

7.2.6 一个傅里叶-贝塞尔积分325

7.2.7 柱面波函数的展开326

7.2.8 Z？(kR)的加法定理327

7.3 球坐标系统中的矢量波动方程327

7.3.1 球矢量波函数327

7.3.2 积分表示式329

7.3.3 正交性330

7.3.4 矢量平面波的展开331

习题332

第八章辐射339

8.1 非齐次标量波动方程339

8.1.1 基尔霍夫积分法339

8.1.2 迟后位342

8.1.3 迟后赫兹矢量344

8.2 多极子展开345

8.2.1 矩的定义345

8.2.2 电偶极子347

8.2.3 磁偶极子349

8.3.1 单个线振子的辐射场350

8.3 线天线阵的辐射理论350

8.3.2 行波引起的辐射355

8.3.3 反相的抑制356

8.3.4 具有方向性的阵列358

8.3.5 直线振子场的精确计算362

8.3.6 用感应电动势法计算辐射电阻365

8.4 基尔霍夫-惠更斯原理368

8.4.1 标量波函数368

8.4.2 场方程的直接积分370

8.4.3 不连续的表面分布373

8.5 辐射问题的四维表述376

8.5.1 波动方程的积分376

8.5.2 运动点电荷的场378

习题380

9.1 一般定理398

9.1.1 边界条件398

第九章边界值问题398

9.1.2 解的唯一性401

9.1.3 电动力学的相似原理402

9.2 平面上的反射和折射403

9.2.1 斯涅耳定律403

9.2.2 菲涅耳方程405

9.2.3 介质媒质407

9.2.4 全反射409

9.2.5 导电媒质中的折射412

9.2.6 导体表面的反射415

9.3 平面层419

9.3.1 反射和透射系数419

9.3.2 对介质媒质的应用421

9.3.3 吸收层422

9.4 表面波423

9.4.1 复数入射角423

9.4.2 集肤效应426

9.5.1 特征模429

9.5 沿圆柱体的传播429

9.5.2 介质中的导体432

9.5.3 关于主波的进一步讨论435

9.5.4 空管中的波439

9.6 同轴线445

9.6.1 传播常数445

9.6.2 无限大电导率情况447

9.6.3 有限电导率情况449

9.7 球体的振荡452

9.7.1 特征模452

9.7.2 导电球体的振荡455

9.7.3 球形腔体内的振荡456

9.8 平面波对球体的绕射459

9.8.1 绕射场的展开式459

9.8.2 总辐射462

9.8.3 极限情况463

9.9.1 萨默菲尔德解466

9.9 地球对无线电波传播的影响466

9.9.2 韦耳解469

9.9.3 范德波尔解472

9.9.4 积分的近似473

习题477

附录499

Ⅰ499

A.基本常数的数值499

C.转换系数表500

B.电磁量的量纲500

Ⅱ矢量分析公式501

Ⅲ 各种材料的电导率502

金属和合金的电导率502

介质材料的电导率503

介质的相对介电常数504

Ⅳ 伴随勒让德函数505

汉英名词对照索引506