《分数》

目录1

1．怎样正确理解整体“1”？1

2．说明分数的意义时，为什么特别要强调平均分成几份？3

3．把一个长方形两等分，有多少种分法？6

4．用图象表示分数是怎么回事？9

5．什么叫等价分数？11

6．分数线有什么作用？15

7．分数有单位吗？16

8．两个分子相同的分数，为什么分母大的分数小？20

9．比较异分母分数的大小有什么简便方法？22

10．分子、分母同时加上同一个数，分数的大小是否改变？25

11．把一个分数扩大几倍，有哪几种方法？28

12．“0”为什么不能做分母？33

13．分数和整数的关系，表现在哪些方面？35

14．分数、百分数和小数有什么关系？37

15．分数加减法为什么不要加减分母？40

16．异分母分数相加、减，为什么要先通分？42

17．你能用1～9九个数字组成几个分数（包括整数），使它们的和等于100吗？45

18．七只饼，八个人平均分，怎样切法？47

19．怎样防止带分数减法中的错误？48

20．为什么分数乘以分数，是把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母？51

21．为什么要约分？54

22．为什么在分数乘法运算中，要先把带分数化成假分数？57

23．100减去它的？，再减去余下的？，再减去余下的？，再减去余下的？，……，直至减去余下的？，最后剩下多少？60

24．分数除法为什么可将除数颠倒相乘？62

25．怎样的两个分数相乘，积等于1？66

26．0和1在分数乘除法中有什么性质？68

27．你能将六个6用分数线和运算符号组合起来，使结果等于1吗？71

28．两个数的和与这两个数的商能不能相等？72

29．怎样化简繁分数？73

30．计算分数乘除法经常会发生哪些错误？77

31．100增加20％，再减少20％，结果是多少？80

32．一个数乘以真分数，积为什么反而小了？81

33．一个数除以真分数，商为什么反而大了？84

34．为什么加法运算定律对于分数也适用？87

35．为什么乘法运算定律对于分数也适用？91

36．两个数的积与这两个数的和能不能相等？94

37．两个数的积与这两个数的差能不能相等？97

38．如何迅速地计算？＋？＋？＋……＋？100

39．分数化成小数会出现几种情况？102

40．什么样的分数能够化成有限小数？什么样的分数能够化成纯循环小数？什么样的分数能够化成混循环小数？105

41．分数能化成无限不循环小数吗？108

42．纯循环小数化分数，为什么用9、99、999……这样的数做分母？110

43．混循环小数化分数，为什么要用99 9后面带的数做分母？112

44．分数、小数混合运算中，究竟先把分数化成小数，还是先把小数化成分数？114

45．有一个分数，它的分母加1，可约成？；它的分母加2，可约成？。这个分数是多少？118

46．有一个分数，它的分子减去1，则可约为？。求这个分数。122

47．算一算，到底买了几个西瓜？124

48．“李太公分牛”有什么数学根据？126

49．童话故事《仙鹤猜数》中仙鹤是怎样计算的？129

50．古代希腊数学家丢番都到底活了多少岁？131

练习答案134