《连分数》

第一章有理分数之展开式1

1.1 引言1

1.2 定义及标志3

1.3 有理分数之展开式4

1.4 有理分数之展开式(一般讨论)10

1.5 近数及其性质15

1.6 近数差23

1.7 历史评介25

第二章德阿凡丁方程式(整解方程式)28

2.1 引言28

2.2 欧拉引伸法29

2.3 未定方程式ac－by＝？132

2.4 ac－by＝c,(a,b)＝1之通解39

2.5 ax＋by＝c,(a,b)＝1之通解41

2.6 Ax？By＝？C之通解44

2.7 水手、可可、与猴子46

第三章无理数之展开式49

3.1 引言49

3.2 预习例题50

3.3 近数55

3.4 近数附加定理59

3.5 极限略述61

3.6 无穷连分数64

3.7 近似值定理68

3.8 连分数之几何解释74

3.9 方程式x2＝ax＋1之解77

3.10 菲波南希数79

3.11 计算对数方法81

第四章循环连分数86

4.1 引言86

4.2 纯循环连分数87

4.3 二次无理数93

4.4 演化二次无理数97

4.5 定理4.1之反面101

4.6 拉格南奇定理107

4.7 ？之连分数109

4.8 派尔方程式x2－Ny2＝？1110

4.9 派尔方程式之他解求法115

第五章结论120

5.1 引言120

5.2 问题说明120

5.3 好威兹定理121

5.4 结论126

附录Ⅰ.证明X2－3Y2＝－1无整解127

附录Ⅱ.其他展开式131

习题解答139

参考？161

美汉名词对照163