《天才引导的历程 数学经典定理》

第一章希波克拉底的求新月形面积定理(公元前约440年)1

论证数学的诞生1

有关求面积问题的一些评论13

伟大的定理20

后记23

第二章欧几里得对毕达哥拉斯定理(勾股定理)的证明(公元前约300年)31

欧几里得的《原本》31

第一篇：序37

第一篇：早期命题42

第一篇：平行线及有关命题51

伟大的定理56

后记62

第三章欧几里得与素数的无穷性(公元前约300年)72

《原本》第二—六篇72

欧几里得数论80

伟大的定理86

《原本》的最后几篇89

后记95

第四章阿基米德的求圆面积定理(公元前约225年)98

阿基米德生平98

伟大的定理103

阿基米德名作：《论球和圆柱》115

后记122

第五章赫伦的三角形面积公式(约公元75年)130

阿基米德之后的古典数学130

伟大的定理135

后记145

第六章卡尔达诺与三次方程解(1545年)151

霍拉肖代数的故事151

伟大的定理161

有关解方程的其他问题166

后记171

第七章艾萨克·牛顿的明珠(17世纪60年代后期)175

英雄世纪的数学175

解放了的头脑180

牛顿二项式定理186

伟大的定理195

后记199

第八章伯努利兄弟与调和级数(1689年)207

莱布尼兹的贡献207

伯努利兄弟214

伟大的定理220

最速降线的挑战224

后记227

第九章李昂纳德·欧拉非凡的求和公式(1734年)233

通晓数学的大师233

伟大的定理238

后记244

第十章欧拉对数论的贡献(1736年)250

费马的遗产250

伟大的定理257

后记264

第十一章连续统的不可数性(1874年)274

19世纪的数学274

康托与无穷的挑战281

伟大的定理289

后记297

第十二章康托与超限王国(1891年)299

无限基数的性质299

伟大的定理307

后记315

结束语319