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第八章分数1

第一节分数的概念1

一、分数的引入1

二、分数的定义2

三、分数与除法3

四、分数与比5

五、相等和不等5

六、分数的性质8

七、分数的基本性质8

八、引入零分数9

九、整数与分数10

十、真分数与假分数10

十一、分数的约简11

十二、分数的通分12

十三、分数的稠密性14

练习题一17

第二节分数的运算20

一、分数加法20

二、带分数21

三、多个分数相加23

四、分数加法的运算定律和性质23

五、分数减法24

六、加减式的性质25

七、分数乘法27

八、分数乘以整数和乘以分数的含义28

九、积的运算性质32

十、分数除法32

十一、倒数概念35

十二、乘除式的性质36

十三、将分数看成量37

十四、繁分数38

练习题二41

第三节分数应用题46

一、分数应用题的分类46

二、求一个数是另一个数的几分之几46

三、求一个数的几分之几是多少48

四、已知一个数的几分之几是多少，求这个数49

五、工程问题52

练习题三54

第九章小数59

第一节小数的概念59

一、十进分数和小数59

二、小数大小的比较63

三、小数的性质64

四、科学记数法66

五、小数与十进制名数67

六、小数、百分数和分数68

练习题一69

第二节小数的运算72

一、小数加减法72

二、小数乘法73

三、小数除法75

练习题二79

第三节小数与普通分数80

一、普通分数化小数80

二、分数化成有限小数的充要条件80

三、分数化成循环小数82

四、普通分数化纯循环小数的条件85

五、普通分数化成混循环小数的条件90

六、循环小数化分数91

七、循环小数概念的推广93

练习题三95

附：分数小数发展史简介97

第十章近似计算104

第一节基本概念104

一、准确数与近似数104

二、近似数的截取方法105

三、绝对误差和绝对误差107

四、相对误差和相对误差界110

五、有效数字111

六、有效数字与相对误差界的关系112

练习题一116

第二节近似数的计算118

一、近似数的加法和减法119

二、近似数的乘法和除法120

三、近似数的混合运算122

四、预定结果精确的计算124

练习题二125

第十一章比和比例128

第一节比128

一、比的意义128

二、比、除法和分数的关系130

三、比的性质131

四、反比133

五、比的应用134

练习题一139

第二节比例141

一、比例141

二、比例的基本性质141

三、四个数组成比例的定理142

四、解比例142

五、检验比例143

六、交换项的位置144

练习题二150

第三节正比例和反比例153

一、正比例153

二、从定义推导正比例的特征154

三、反比例155

练习题三158

第四节解比例应用题161

练习题四164