《数学与哲学》求取 ⇩

开场白1

第一讲上帝为人创造了什么？3

一、为什么从上帝谈起？3

二、上帝是什么？4

三、为什么科学家也信仰上帝？8

四、还世界以本来面目15

第二讲数学的起源24

一、数和形的概念的形成24

二、算术和几何学28

三、劳动创造了数学31

第三讲数学的特征36

一、高度的抽象性36

二、逻辑的严密性43

三、应用的广泛性47

四、再论劳动创造了数学50

第四讲数学发展的动力55

一、数学发展的外部动力55

二、数学发展的内部动力57

三、数学家在数学发展中的作用和地位62

第五讲数学的真理性问题72

一、数学真理的客观性72

二、数学真理的相对性75

三、实践是检验数学真理的唯一标准78

四、再论实践是检验数学真理的唯一标准82

第六讲悖论及其哲学分析86

一、预备性讨论86

二、历史上若干著名悖论94

三、悖论成因的初步分析103

四、逻辑矛盾·悖论·真实矛盾112

第七讲论无限119

一、数学无穷的现实原型119

二、有限与无限的辩证关系124

三、潜无限和实无限128

第八讲若干专题137

一、关于数学的现代定义137

二、关于人类智能与人工智能144

三、关于集合论悖论成因的我见148

编后语153