《高中数学的技能与技巧》

第一章幂函数、指数函数和对数函数1

1.1集合1

1.2 映射5

1.3函数9

1.4. 函数的单调性和奇偶性13

1.5函数的极值与最值16

1.6函数图象的作法25

1.7幂函数、指数函数和对数函数29

1.8函数方程36

复习参考题一43

第二章三角函数46

2.1三角函数的概念和一般性质46

2.2三角函数的周期性51

2.3三角函数最值的求法58

2.4函数y=Asin（ωx+？）68

复习参考题二73

第三章两角和与差的三角函数76

3.1 七组基本公式76

3.2八种基本技能79

3.3九条常用技巧85

复习参考题三96

第四章反三角函数和简单三角方程98

4.1反三角函数98

4.2简单三角方程109

复习参考题四116

第五章不等式120

5.1不等式的基本性质120

5.2不等式的解法123

5.3不等式的证明130

5.4两类重要不等式的证明技巧142

复习参考题五150

第六章数列、极限、数学归纳法153

6.1数列153

6.2极限162

6.3递归数列171

复习参考题六185

第七章复数188

7.1复数的表示及其运算188

7.2模、辐角、共轭复数的性质195

7.3复数在几何中的应用202

复习参考题七207

第八章排列、组合与二项式定理212

8.1基础知识212

8.2带附加条件的排列与组合应用题214

8.3组合恒等式的证明221

8.4求二项展开式的特定项225

复习参考题八229

第九章直线与平面231

9.1位置关系的十个“条件”231

9.2异面直线的距离238

9.3三垂线定理与二面角242

9.4折叠246

复习参考题九251

第十章多面体与旋转体254

10.1多面体254

10.2旋转体258

10.3截面265

10.4相切、相接与相贯271

复习参考题十275

第十一章直线278

11.1解析法278

11.2直线方程及应用282

11.3直线系288

复习参考题十一294

第十二章圆锥曲线296

12.1轨迹方程的求法296

12.2充要条件301

12.3圆306

12.4 圆锥曲线311

12.5焦半径与弦长318

12.6对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线321

12.7圆锥曲线系325

12.8直线、圆锥曲线间的位置关系327

复习参考题十二334

第十三章参数方程与极坐标337

13.1参数方程337

13.2极坐标350

复习参考题十三356

参考答案与提示359