《逻辑斯谛 又称，“数理逻辑”的二值数学》求取 ⇩

序1

上篇 导论2

第一章　逻辑斯谛的研究对象和发展简史2

1.1.1 逻辑斯谛的研究对象和性质2

1.1.2　逻辑斯谛发展简史3

第二章　逻辑斯谛的客观原型9

1.2.1　对象、个体和集9

1.2.2　n目组、n目组集和n元关系11

1.2.3　映射、n元函数关系与项12

1.2.4　原子事件14

1.2.5 真值函数关系与纯真值复合事件17

1.2.6　全称事件和存在事件19

1.2.7 事件的递归定义和事件的逻辑斯谛结构21

1.2.8　客观世界的逻辑斯谛规律23

第三章　逻辑斯谛思考概述25

1.3.1 逻辑斯谛思考的定义和内容25

1.3.2　逻辑斯谛思考及其思考对象、语言载体28

1.3.3　逻辑斯谛思考的种类及其定义29

1.3.4　命题的真值31

1.3.5　逻辑斯谛命题的形式化32

1.3.6　语构学的一般特征33

1.3.7　形式系统中的形式语言34

中篇 正统命题逻辑斯谛及其应用38

第四章　命题逻辑斯谛的形式语言38

2.4.1　命题逻辑斯谛的形式符号38

2.4.2　命题逻辑斯谛中式的形成规则41

2.4.3　命题逻辑斯谛的语构变元43

2.4.4　纯真值复合命题表达式的分类44

2.4.5　命题逻辑斯谛的式的判定45

2.4.6　命题逻辑斯谛的语用问题研究47

第五章　纯真值复合式的恒等变形51

2.5.1 纯真值复合式的恒等定义和一些基本的恒等式51

2.5.2　纯真值联结号的完全性及其功能完全集54

2.5.3　纯真值复合式的恒等变形57

2.5.4　纯真值复合式的恒等化简法60

第六章　命题逻辑斯谛应用实例66

2.6.1　接点电路是命题逻辑斯谛的一个客观模型66

2.6.2　接点电路的分析73

2.6.3　接点电路的综合设计76

2.6.4　计算机门电路与命题逻辑斯谛80

第七章　范式85

2.7.1 简单析取式与简单合取式85

2.7.2　范式86

2.7.3　优合取范式90

2.7.4　优析取范式98

2.7.5　优范式之间的一些关系102

第八章　命题逻辑斯谛有效式及其判定方法105

2.8.1　命题逻辑斯谛普遍有效式105

2.8.2　对命题逻辑斯谛有效式的剖析106

2.8.3　判定重言式的方法110

2.8.4　真值表方法111

2.8.5　归谬赋值法113

2.8.6　反演分解图法115

第九章　正统命题演算形式系统P119

2.9.1 正统命题演算P的形式语言119

2.9.2　正统命题演算P的初始公式和初始规则120

2.9.3　形式系统的几个基本概念123

2.9.4 正统命题演算P的形式定理和关于P的元定理128

2.9.5 正统命题演算的不矛盾性、完全性和独立性146

下篇 正统狭谓词逻辑斯谛及其应用156

第十章　正统狭谓词逻辑斯谛的形式语言156

3.10.1 正统狭谓词逻辑斯谛的形式符号156

3.10.2　正统狭谓词逻辑斯谛形式语言中的形成规则157

3.10.3　个体变元号在式中的约束出现和自由出现160

3.10.4　正统狭谓词逻辑斯谛的式的判定162

3.10.5　正统狭谓词逻辑斯谛语用问题研究164

第十一章　正统狭谓词逻辑斯谛中部分有效式的林氏语义学确认172

3.11.1 正统狭谓词逻辑斯谛语义学概述172

3.11.2　正统狭谓词逻辑斯谛有效式178

3.11.3 正统狭谓词逻辑斯谛中部分有效式的林氏语义学确认180

第十二章　正统狭谓词演算形式系统F188

3.12.1 正统谓词演算F的形式语言188

3.12.2　F的初始公式与初始规则190

3.12.3　项符对在式中出现的个体变元号的可代入191

3.12.4　F的形式定理和导出规则192

3.12.5　关于F的元定理202

3.12.6　前束范式206

3.12.7　F的不矛盾性和完全性211

第十三章　关于人工智能、知识表示的逻辑理论工具的讨论216

3.13.1　人工智能的逻辑理论工具216

3.13.2　知识表示的逻辑理论工具223

3.13.3　制约系统简介228

English　Translation of Chapter 13236

后记258

English　Contents Of The Book261