《合作 竞争 系统 理论及其应用》求取 ⇩

引言1

第一章 极限集及奇点4

1.1 合作（竞争）系统的极限集4

1.2 奇点的存在性及其性质10

1.3 几类合作（竞争）系统的全局性态19

1.3.1 二维合作（竞争）系统的全局性态19

1.3.2 一类三维竞争系统的全局性态20

1.3.3 一类三维合作系统的全局性态31

1.3.4 一类n维合作系统的全局性态40

1.3.5 具首次积分的强合作系统的全局性态45

1.3.6 其他一些合作／竞争系统的全局性态47

第二章 周期轨道51

2.1 周期轨道的存在性51

2.2 周期轨道的稳定性62

2.3 周期轨道的唯一性76

2.4 周期轨道的链环及Hopf分歧84

第三章 Bendixson定理的推广及其它88

3.1 平面Bendixson定理的推广88

3.2 关于生态系统的持久性91

3.3 可化为合作（竞争）系统的准则94

第四章 应用97

4.1 生物学方面的应用97

4.1.1 两物种的竞争97

4.1.2 n种群的合作98

4.1.3 具不同繁殖力的种群遗传的数学模型98

4.1.4 描写残吃同类幼子的种群的数学模型100

4.2 医学方面的应用101

4.2.1 描写神经网络的数学模型101

4.2.2 描写淋病传染的数学模型102

4.3 电子学方面的应用105

4.3.1 描写真空管振荡电路的数学模型105

4.4 生物化学方面的应用107

4.4.1 描写正反馈细胞控制过程的数学模型107

4.4.2 描述正反馈细胞控制过程的另一数学模型111

4.4.3 描述负反馈细胞控制过程的数学模型112

4.4.4 描述Michaelis—Menten机制的数学模型113

4.5 化学方面的应用120

4.5.1 描写Belousov—Zhabotinskii反应的Field—Noyes模型120

4.5.2 描写Belousov—Zhabotinskii反应的另一个数学模型122

4.6 在经济学方面的应用136

4.6.1 经典的商品价格的竞争平衡态136

符号表139

参考文献140