《反演集合理论及其应用》

第一章反演集合的概念和运算1

1 普通集合和模糊集合的哲学基础1

2 反演集合概念7

3 反演集合运算12

4 几个定理16

5 反演集合基本性质19

6 反演集合与普通集合的相互转化21

7 荒诞小故事：塞翁解惑24

第二章模糊集合基础上的反演集合概念26

1 建立在模糊集合基础上的反演集合定义26

2 模糊集合基础上的反演集合的运算27

3 模糊集合基础上的反演集合的几个定理29

4 模糊集合基础上的反演集合的基本性质30

5 反演集合与模糊集合的相互转化30

6 浅论可拓集合的哲学基础31

7 荒诞小故事：拜师学艺记37

第三章反演关系40

1 普通集合二元关系基本知识回顾40

2 反演关系46

第四章反演与对称49

1 反演与对称的统一49

2 反射对称50

3 旋转对称50

4 平移对称51

5 反演点对称52

6 放大倍数对称53

7 正反差对称54

8 带有畸变的对称54

9 一般情况下的对称55

第五章反演集合拓扑空间56

1 普通集合映射基本知识回顾56

2 反演集合映射58

3 普通集合度量空间回顾62

4 普通集合拓扑空间回顾79

5 反演集合度量空间83

6 反演集合拓扑空间94

第六章反演集合理论的初步应用101

1 数学与应用101

2 反演集合理论在辩证法中的应用105

3 反演集合理论在决策学中的应用111

4 反演集合理论在预测学中的应用120

5 反演集合理论在工业设计中的应用125

6 反演集合理论在智能控制中的应用132

7 反演集合理论在人工神经网络中的应用155

8 反演集合理论在物理学中的应用161

9 数学强国梦166

参考资料175

后记179