《研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 概率论与数理统计 1987-1999》求取 ⇩

第一章随机事件及其概率1

一基本概念与主要结果1

1．1 随机试验与样本空间1

1．2 随机事件、基本事件、必然事件和不能可事件3

1．3 事件间的关系和运算4

1．4 概率的公理化定义及其性质6

1．5 条件概率与乘法定理7

1．6 事件的独立性及其性质8

1．7 基本公式9

1．8 概率计算中的加法原理与乘法原理及计算公式11

二题型精析8

2．1 事件的运算及其概率13

2．2 古典概型和几何概型16

2．3 条件概率、乘法公式与独立性25

2．4 全概率公式和贝叶斯公式32

三研究生入学试题选解（1987—1999年）37

3．1 填空题37

3．2 选择题46

3．3 计算与证明题51

四 习题精选56

第二章随机变量及其分布61

1离散型随机变量61

一基本概念与主要结果61

1．1 随机变量61

1．2 离散型变量及其概率分布63

1．3 离散型随机变量X的分布函数63

1．4 离散型随机变量的三种重要分布64

1．5 随机变量的函数的分布65

1．6 随机变量的数学期望与方差66

1．7 数学期望、方差及其运算性质67

1．8 三种重要分布的数学期望与方差68

二 题型精析68

三研究生入学试题选解（1987—1999年）78

3．1 填空题78

3．2 选择题82

3．3 计算与证明题83

四 习题精选91

2连续型随机变量93

一基本概念与主要结果93

1．1 连续型随机变量概率密度函数93

1．2 三种重要的连续型随机变量94

1．3 随机变量的函数的分布95

1．4 数学期望与方差96

1．5 三类分布的数学期望与方差97

二 题型精析98

三研究生入学试题选解（1987—1999年）104

3．1 填空题104

3．2 选择题110

3．3 计算与证明题113

四 习题精选126

第三章二维随机变量及其分布129

1离散型随机变量及其分布129

一基本概念与主要结果129

1．1 二维随机变量129

1．2 概率分布129

1．3 分布函数130

1．4 边缘分布131

1．5 条件分布133

1．6 相互独立的随机变量133

1．7 数学期望134

二 题型精析134

三研究生入学试题选解（1987—1999年）141

3．1 填空题141

3．2 选择题142

3．3 计算与证明题145

2连续型随机变量155

一基本概念与主要结果155

1．1 概率密度函数155

1．2 边缘分布函数和边缘概率密度156

1．3 条件分布函数和条件概率密度157

1．4 相互独立的随机变量158

1．5 数学期望159

1．6 协方差与相关系数159

1．7 两个随机变量的函数的分布160

二 题型精析162

三研究生入学试题选解（1987—1999年）169

3．1 填空题169

3．2 选择题173

3．3 计算与证明题177

四 习题精选204

第四章大数定律和中心极限定理206

一基本概念与主要结果206

1．1 两个概念206

1．2 切比雪夫不等式207

1．3 两个常用的大数定律208

1．4 两个常用的中心极限定理208

二题型精析210

2．1 填空题210

2．2 计算与证明题212

三研究生入试题选解（1987—1999年）218

3．1 填空题218

3．2 计算与证明题218

四 习题精选221

第五章样本及抽样分析223

一基本概念与主要结果223

1．1 总体与样本223

1．2 统计量223

1．3 常用统计量224

1．4 统计量的分布225

二研究生入学试题选解（1987—1999年）229

2．1 填空题229

2．2 选择题232

2．3 计算与证明题233

三 习题精选235

第六章参数估计238

一基本概念和主要结果238

1．1 参数的点估计238

1．2 估计量的评选标准241

1．3 区间估计242

二 题型精析245

三研究生入学试题选解（1987—1999年）255

3．1 填空题255

3．2 选择题256

3．3 计算与证明题257

四 习题精选259

第七章假设检验262

一基本概念与主要结果262

1．1 假设检验的一般步骤262

1．2 各类假设检验267

二 题型精析272

三研究生入学试题选解（1987—1999年）276

3．1 填空题276

3．2 计算与证明题276

四 习题精选277

习题解答与提示278

附录327

参考书目338