《高等数学试题精选题解》求取 ⇩

第一章函数极限与连续1

1.1 函数1

1.2 极限及其求法9

1.3 函数的连续与间断48

1.4 是非题59

第二章导数与微分65

2.1 利用导数的定义及可导的充要条件求导65

2.2 一阶导数与微分的求法75

2.3 高阶导数87

2.4 微分中值定理与微分法应用93

2.5 函数的极值与最值116

2.6 泰勒公式、麦克劳林公式与曲率125

2.7 是非题130

第三章一元函数的不定积分139

3.1 利用基本积分公式与不定积分性质139

3.2 换元积分法146

3.3 分部积分法163

3.4 有理函数的积分168

3.5 综合题172

3.6 是非题175

第四章定积分及其应用178

4.1 利用定义的性质与基本公式178

4.2 变限定积分186

4.3 定积分计算法200

4.4 定积分的应用226

4.5 是非题254

5.1 向量代数260

第五章空间解析几何260

5.2 空间直线和平面方程270

5.3 空间曲线与曲面方程290

5.4 综合题294

5.5 是非题297

5.6 填空题与选择题301

第六章多元函数微分法318

6.1 二元函数的极限求法318

6.2 函数的连续、可导、可微的讨论321

6.3 偏导数的求法324

6.4 全微分计算339

6.5 高阶偏导数343

6.6 多元函数微分法在几何方面的应用346

6.7 多元函数极值的求法352

6.8 其它364

6.9 是非题365

第七章多元函数积分学374

7.1 应用积分性质求解374

7.2 二重积分计算法380

7.3 三重积分计算法394

7.4 重积分应用题404

7.5 是非题415

第八章曲线积分与曲面积分423

8.1 曲线积分的计算方法423

8.2 曲线积分的应用437

8.3 曲面积分计算法445

8.4 曲面积分的应用453

8.5 是非题461

9.1 基本概念题470

第九章无穷级数470

9.2 幂级数的收敛半径及收敛域481

9.3 函数的幂级数展开492

9.4 傅立叶级数499

9.5 求无穷级数和的方法503

9.6 级数的简单应用510

9.7 是非题514

第十章微分方程522

10.1 概念性命题522

10.2 一阶微分方程解法525

10.3 可降阶的高阶微分方程535

10.4 二阶线性常系数微分方程539

10.5 综合题549

10.6 微分方程应用题553

10.7 是非题561

10.8 填空题与选择题565

附录Ⅰ 初等数学中的常用公式579

附录Ⅱ 常用的几何图形582

附录Ⅲ 各类试题选(附解答)596