《高等数学能力试题题解》求取 ⇩

第一章 极限与连续1

1.1 函数1

1.2 求极限的方法10

1.3 函数的连续性43

1.4 如何解答选择题57

1.5 是非题60

1.6 选择题65

第二章 导数与微分71

2.1 利用导数的定义求导数71

2.2 一阶导数与微分的求法80

2.3 高阶导数94

2.4 微分中值定理101

2.5 导数的应用119

2.6 是非题149

2.7 选择题154

第三章 不定积分162

3.1 直接积分法162

3.2 换元积分法169

3.3 分部积分法189

3.4 有理函数的积分197

3.5 综合题202

3.6 是非题207

3.7 选择题210

第四章 定积分及其应用215

4.1 定积分的定义和性质215

4.2 变限定积分223

4.3 定积分的计算236

4.4 定积分的应用269

4.5 选择题307

第五章 微分方程314

5.1 基本概念314

5.2 几类一阶微分方程的解法317

5.3 几类可降阶的高阶微分方程329

5.4 二阶常系数线性微分方程332

5.5 微分方程应用题348

5.6 选择题366

第六章 无穷级数370

6.1 基本概念题370

6.2 幂级数的收敛域383

6.3 幂级数的求和问题391

6.4 函数的幂级数展开400

6.5 周期函数的傅立叶级数展开409

6.6 级数的简单应用424

6.7 是非题428

6.8 选择题432

第七章 空间解析几何438

7.1 向量代数438

7.2 平面与直线方程445

7.3 曲面方程和空间曲线462

7.4 是非题468

7.5 选择题471

第八章 多元函数微分法475

8.1 二元函数的极限475

8.2 偏导数的求法480

8.3 全微分的计算490

8.4 偏导数在几何上的应用493

8.5 多元函数极值的求法501

8.6 杂题513

8.7 选择题517

第九章 重积分522

9.1 利用重积分的性质求解522

9.2 二重积分计算法527

9.3 重积分的应用543

9.4 是非题554

附录Ⅰ557

附录Ⅱ 各类试题选(附解答)559