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目录1

第一部分 代数1

第一章 幂函数、指数函数和对数函数3

一 集合3

二 映射与函数11

三 函数的奇偶性29

四 函数的增减性36

五 反函数47

六 指数、对数运算与指数方程、对数方程57

七 函数应用问题72

八 二次函数综合问题89

第二章 三角函数104

一 任意角的三角函数104

二 三角函数的图象110

三 三角函数的性质115

四 简单的三角不等式122

第三章 两角和与差的三角函数126

一 两角和与差的三角函数126

二 二倍角的正弦、余弦、正切132

三 半角的正弦、余弦、正切144

四 三角函数的积化和差、和差化积148

五 三角函数的性质153

六 证明、求值问题169

七 解斜三角形191

第四章 反三角函数和简单三角方程195

一 反三角函数的化简和求值195

二 求反三角函数的三角函数值197

三 反三角函数和、差、倍的合并198

四 求三角函数的反三角函数199

五 解析式与图象201

六 求反函数204

七 函数的定义域、值域、单调区间206

八 比较大小207

九 解反三角不等式210

十 三角方程213

第五章 不等式220

一 比较大小220

二 解不等式229

三 方程、不等式解的讨论245

第六章 数列、极限、数学归纳法254

一 等差数列254

二 等比数列264

三 等差数列和等比数列270

四 数列的极限279

五 数学归纳法293

六 综合问题300

第七章 复数338

一 复数的三角形式338

二 共轭复数342

三 复数的运算345

四 复数运算的几何意义355

五 复变数方程361

六 综合问题367

第八章 排列、组合、二项式定理385

一 排列与组合385

二 二项式定理403

第二部分 立体几何415

第一章 直线和平面417

一 平面417

二 空间两条直线420

三 空间直线和平面425

四 空间两个平面436

一 多面体471

第二章 多面体和旋转体471

二 旋转体485

三 体积495

四 综合问题522

第三部分 解析几何553

第一章 直线555

第二章 圆锥曲线578

一 曲线和方程578

二 圆586

三 椭圆616

四 双曲线639

五 抛物线662

六 坐标变换701

第三章 参数方程和极坐标705

一 参数方程705

二 极坐标710

三 二次曲线相交有关问题726

四 二次曲线弦长有关问题747

五 二次曲线弦的中点有关问题772

六 求曲线方程有关问题803