《1981-1985年全国硕士学位研究生数学入学考试数学试题精选详解 上》

第一部分 极限1

1 数列极限的计算1

2 不定型的数列极限10

3 利用定积分计算极限15

4 函数极限的计算19

5 含参变量积分的极限计算38

6 单调有界型的极限45

7 夹挤型的极限54

8 极限的综合证明题59

第二部分 连续性、可微性81

1 连续性、可微性的讨论和证明81

2 微分计算和恒等式的证明94

3 函数的图形和它的性质113

第三部分 积分138

1 不定积分、定积分和重积分138

2 曲面积分174

3 曲线积分187

4 面积、体积及其它204

第四部分 中值定理222

1 中值定理222

2 方程的根和函数的零点232

第五部分 极值240

1 函数型极值240

2 普通极值应用问题246

3 条件极值应用问题263

第六部分 不等式279

1 单调性、极值和不等式279

2 中值定理、泰勒公式和不等式291

3 施瓦兹不等式和其它301

第七部分 应用问题316

1 质量、转动惯量和重心316

2 引力和压力328

3 功的计算和其它物理问题339

4 几何部分354