《计算机系列教材 计算方法》求取 ⇩

第一章　引论1

1.1　计算方法的主要内容1

1.2　误差及有关概念3

1.3　在近似计算中应该注意的一些原则10

习题13

第二章　插值方法15

2.1　插值多项式的存在唯一性15

2.2　Lagrange插值16

2.3　Newton插值20

2.4　分段插值25

2.5　Hermite插值28

2.6　分段三次Hermite插值36

2.7　三次样条插值39

2.8　曲线拟合的最小二乘法44

习题50

第三章　数值积分53

3.1　机械求积53

3.2　Newton-Cotes求积公式59

3.3　复化求积法63

3.4　Romberg求积算法66

3.5　Gauss求积公式72

3.6　数值微分81

习题87

第四章　常微分方程数值解法89

4.1　尤拉方法89

4.2　改进的尤拉方法92

4.3　龙格-库塔方法96

4.4　线性多步法101

4.5 收敛性和稳定性107

4.6　一阶方程组和高阶方程112

4.7　边值问题的数值解法115

习题117

第五章　方程求根的数值解法120

5.1　根的隔离与二分法120

5.2　迭代法123

5.3　迭代过程的加速130

5.4　牛顿法134

5.5　近似牛顿法140

习题147

第六章　线性方程组的解法149

6.1　消去法149

6.2　消去法与矩阵分解155

6.3　追赶法159

6.4　平方根法163

6.5　向量和矩阵的范数167

6.6　简单迭代法173

6.7　Gauss-Seidel迭代法178

习题181

第七章　计算实习184

7.1　插值方法184

7.2　曲线拟合188

7.3　数值积分191

7.4　常微分方程数值解法200

7.5　方程求根211

7.6　线性方程组的解法222

实习题247

参考文献250

部分习题答案251