《数学 下》

第三章　空间图形1

一　平面1

3.1　平面及其表示法2

3.2　平面的基本性质3

二　空间两条直线7

3.3　两直线的位置关系7

3.4　异面直线8

三　空间直线和平面11

3.5　直线和平面的位置关系11

3.6　直线和平面平行的判定和性质12

3.7　直线和平面垂直的判定和性质18

3.8　平面的斜线22

3.9　三垂线定理25

四　空间两个平面28

3.10 两个平面的位置关系28

3.11 平面和平面平行的判定和性质30

3.12　二面角35

3.13　平面和平面垂直的判定和性质38

五　直线和平面42

3.14　直线和平面间平行的判定方法42

3.15 直线和平面间垂直的判定方法47

习题一51

自我检查题一52

六　多面体54

3.16 多面体54

3.17　棱柱和它的性质55

3.18　棱柱的直观图65

3.19　棱柱的侧面积、体积计算68

3.20　棱锥和它的性质71

3.21　棱锥的直观图78

3.22　棱锥的侧面积、体积计算79

3.23　棱台和它的性质84

3.24　棱台的直观图91

3.25　棱台的侧面积、体积计算93

习题二98

七　旋转体101

3.26 圆柱、圆锥、圆台101

3.27 球112

习题三119

自我检查题二120

本章内容提要121

第四章　直线、曲线方程123

一　直角坐标系123

4.1　有向线段123

4.2　平面直角坐标系127

习题一131

4.3　两点间的距离132

4.4 线段的定比分点134

习题二139

4.5　曲线和方程141

二　曲线和方程141

4.6　由曲线求方程143

4.7 由方程画出它的图形146

习题三148

三　直线149

4.8　直线的倾角和斜率149

4.9　直线方程的几种形式152

4.10　直线方程的一般形式159

习题四161

4.11　两直线的平行与垂直163

4.12 点到直线的距离168

习题五173

四　二阶及三阶行列式175

4.13　二阶行列式和二元线性方程组175

4.14 三阶行列式181

习题六184

五　圆锥曲线185

4.15 圆186

4.16　简单的二元二次方程组的解法192

习题七195

4.17 圆与直线的位置关系197

4.18　圆的切线200

4.19　坐标轴的平移205

4.20 两圆的位置关系210

习题八215

自我检查题一217

4.21　椭圆218

习题九233

4.22　双曲线235

习题十247

4.23　抛物线248

习题十一256

自我检查题二257

六　极坐标258

4.24　极坐标系259

4.25　极坐标和直角坐标的互化264

4.26　极坐标方程的图形273

4.27　求曲线的极坐标方程275

习题十二284

七　参数方程284

4.28 曲线的参数方程285

4.29　参数方程化成普通方程288

4.30　普通方程化成参数方程290

4.31　由参数方程画图295

4.32　常用曲线的参数方程295

习题十三297

自我检查题三299

本章内容提要300

第五章　复数、数列和排列、组合303

一　复数303

5.1　虚数单位i303

5.2　复数的有关概念304

5.3　复数的向量表示308

5.4　复数的四则运算310

习题一316

5.5 复数的三角式317

5.6　复数三角式的运算320

习题二331

自我检查题一333

二　数列334

5.7　数列的概念334

5.8　等差数列338

5.9　等比数列343

习题三349

自我检查题二350

三　排列和组合351

5.10　基本原理352

5.11　排列354

5.12　排列数公式357

5.13　组合360

5.14　组合数公式363

5.15　组合数的两个性质365

习题四368

四　数学归纳法和二项式定理368

5.16　数学归纳法368

5.17　二项式定理371

5.18　二项展开式的性质374

习题五377

自我检查题三378

本章内容提要379

参考答案384

附录470

上海市职工业余中学1984年（春）毕业　考试高中数学试题470

上海市职工业余中学1984年（春）毕业　考试高中数学补考试题474

上海市职工业余中学1984年第二次毕（结）业　考试高中数学试题478

1984年上海市成人高校招生考试数学试题483