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第一章 直线1

一、有向线段和定比分点1

1·1 有向直线和有向线段1

1·2 平面上两点间的距离公式6

1·3 线段的定比分点9

二、曲线和方程14

1·4 曲线和方程14

1·5 充分必要条件21

1·6 曲线的交点24

三、直线的方程26

1·7 直线的倾斜角和斜率26

1·8 直线方程的几种形式29

1·9 直线方程的一般形式34

四、两条直线的位置关系38

1·10 两条直线平行、垂直的条件38

1·11 两条直线的交点41

1·12 点到直线的距离45

1·13 两条直线所成的角49

小结52

第二章 二次曲线54

2·1 圆54

2·2 椭圆62

2·3 双曲线69

2·4 抛物线77

小结85

第三章 极限与连续87

一、函数87

3·1 初等函数87

二、极限100

3·2 极限的概念100

3·3 极限的计算108

3·4 无穷小量与无穷大量116

三、函数的连续性122

3·5 函数的连续性122

3·6 闭区间上连续函数的性质128

小结129

第四章 导数与微分132

一、导数132

4·1 导数的概念132

4·2 导数的基本公式和求导法则139

4·3 二阶导数153

4·4 变化率应用实例154

二、微分156

4·5 微分156

三、导数的应用157

4·6 中值定理157

4·7 罗必达法则166

4·8 函数的单调性171

4·9 函数的极值173

4·10 函数的最大值和最小值177

小结182

第五章 积分184

一、不定积分184

5·1 原函数与不定积分184

5·2 基本积分公式和积分运算法则187

5·3 换元积分法191

5·4 分部积分法198

二、定积分201

5·5 定积分的概念和性质201

5·6 定积分的计算204

三、定积分的应用208

5·7 平面图形的面积208

5·8 旋转体的体积210

小结211

第六章 线性代数初步213

一、行列式213

6·1 二级和三级行列式213

6·2 三级行列式的性质219

6·3 n级行列式和克莱姆法则225

二、矩阵231

6·4 矩阵的概念和运算231

6·5 几类特殊的矩阵240

6·6 逆矩阵243

三、线性方程组248

6·7 矩阵的秩与初等变换248

6·8 线性方程组的解253

小结263

第七章 概率初步265

一、排列与组合265

7·1 排列265

7·2 组合270

二、概率初步273

7·3 随机事件与概率273

7·4 概率的加法法则278

7·5 条件概率与乘法法测280

7·6 事件的独立性284

小结289