《小学教师进修中等师范教材 算术基础理论与小学数学教材教法复习指导》求取 ⇩

《算术基础理论》复习指导1

第一章集合与映射1

一、内容概述1

二、疑难问题辩析2

1．集合的四个特征2

2．集合的表示法2

3．单元素集与空集3

4．集合间的关系4

5．集合的运算4

6．集合的运算律9

7．映射9

8．一一映射10

9．等价集合11

10．基数12

习题一12

第二章整数14

一、内容概述14

二、疑难问题辩析15

1．数和数字15

2．计数单位和数位16

3．整数的位数的规定17

4．写数的位值原则17

5．自然数的双重意义——基数与序数18

6．“0”的意义18

7．二进数与十进数相互改写19

8．整数加法、减法定义的思路21

9．整数乘法、除法定义的思路21

10．“0”不能作除数22

11．在整数范围内，有余数除法总可以施行22

12．加法运算定律与减法运算性质23

13．乘法运算定律与除法运算性质24

14．几种证明的方法25

15．算术平均数问题27

16．归一问题与倍比问题28

17．和倍与差倍问题29

18．和差问题32

19．相遇与追及问题34

20．按两个差求未知数的问题36

21．植树问题37

习题二38

第三章数的整除性41

一、内容概述41

二、疑难问题辩析42

1．一个除式是否为“整除”的判断42

2．约数和倍数是相互依存的42

3．充分条件不一定是结论成立的唯一条件43

4．用否定的语气来叙述命题，便于判断条件的必要性43

5．用“原命题”和“否命题”来判断条件的充分必要性44

6．用通俗方法说明能被9整除的数的特征44

7．用通俗方法说明能被11整除的数的特征45

8．用通俗方法说明能被7、11、13整除的数的特征48

9．质数与合数要同奇数与偶数的概念区分开49

10．用试除法判定质数的几个问题50

11．把一个数表示成质因数的乘积的形式，是可能的并且是唯一的51

12．“互质”与“两两互质”是有区别的52

13．用图解法说明用辗转相除法求最大公约数的道理52

14．弃九验算法53

15．对“中国剩余定理”的通俗解释55

三、错例分析56

习题三57

第四章分数62

一、内容概述62

二、疑难问题辩析62

1．分数的定义62

2．分数加法定义的思路64

3．分数减法定义的思路65

4．分数乘法定义的思路65

5．分数乘法的应用66

6．分数除法定义的思路67

7．分数除法的应用67

8．分数乘除法应用题68

9．百分数的定义74

10．百分数和分数、小数的互化74

11．百分数应用题76

三、错例分析78

1．两个带分数相乘78

2．有关百分数的应用题79

习题四80

第五章小数84

一、内容概述84

二、疑难问题辩析85

1．分数不能包括所有小数85

2．小数的基本性质85

3．小数大小的比较86

4．小数四则运算86

5．循环小数的形成88

6．循环小数的性质88

7．近似数的截取方法88

8．怎样理解化分数为有限小数的定理89

9．怎样理解化分数为纯循环小数的定理90

10．怎样理解化分数为混循环小数的定理92

11．化循环小数为分数的推导方法93

12．绝对误差与绝对误差范围94

13．相对误差与相对误差范围94

14．近似数的加、减法95

15．近似数的乘、除法96

16．近似数的混合运算97

习题五98

第六章量的计量100

一、内容概述100

二、疑难问题辨析101

1．不连续量和连续量101

2．计量、计量单位及量数101

3．“时”和“小时”101

4．名数四则运算的简化102

习题六104

第七章比和比例106

一、内容概述106

二、疑难问题辩析106

1．比的意义106

2．比例的意义108

3．成比例的量108

4．正、反比例应用题109

习题七110

习题答案与提示113

《小学数学教材教法》复习指导121

第一章小学数学教学的目的和内容121

第一节 小学数学教学在小学教育中的地位和作用121

第二节 小学数学的教学目的122

第三节 小学数学的教学内容124

第二章小学数学教学的基本方法127

第一节 小学数学教学的基本过程127

第二节 教学原则在小学数学教学中的应用132

第三节 教育心理学在小学数学教学中的应用134

第四节 小学数学教学的基本方法137

第五节 小学数学课本的使用140

第六节 直观教具和幻灯的使用142

第三章小学数学教学工作的组织144

第一节 教学计划的拟定144

第二节 课堂教学的实施146

第三节 数学作业的布置与批改152

第四章整数的教学157

第一节 整数教学的内容、要求和教材的编排157

第二节 整数认识的教学159

第三节 整数四则运算意义的教学161

第四节 整数四则计算方法的教学164

第五节 整数四则混合运算的教学174

第六节 整数四则运算定律、性质的教学176

第七节 珠算的教学180

第八节 简单应用题的教学182

第九节 复合应用题的教学194

第五章小数的教学207

第一节 小数教学的内容、要求和教材的编排207

第二节 小数的认识的教学208

第三节 小数四则运算的教学213

第六章分数的教学217

第一节 分数教学的内容、要求和教材的编排217

第二节 分数的认识的教学218

第三节 约数和倍数的教学221

第四节 约分和通分的教学225

第五节 分数四则运算的教学227

第六节 分数四则混合运算和繁分数的教学231

第七节 分数应用题的教学232

第八节 百分数的教学234

第七章量的计量的教学236

第一节 量的计量教学的内容、要求和教材的编排236

第二节 计量单位的认识的教学237

第三节 名数的化法与聚法的教学239

第八章比和比例的教学240

第一节 比和比例教学的内容、要求和教材的编排240

第二节 比的意义和性质的教学241

第三节 比例的意义和性质的教学245

第四节 成正、反比例的量的教学246

第五节 比例应用题的教学248

第九章几何初步知识的教学252

第一节 几何初步知识教学的内容、要求和教材的编排252

第二节 平面几何图形的认识的教学254

第三节 面积概念和面积计算的教学262

第四节 立体图形的认识的教学268

第五节 体积概念和体积计算的教学270

第十章代数初步知识的教学273

第一节 代数初步知识教学的内容、要求和教材的编排273

第二节 用字母表示数的教学274

第三节 简易方程的教学277

第十一章统计图表的教学284

第一节 统计表的教学284

第二节 统计图的教学286