《小学教师进修中等师范教材 几何复习指导》

第一章直线和平面1

一、复习要求1

二、内容提要1

1．平面2

2．空间两条直线4

3．空间直线和平面5

4．空间两个平面9

三、重点与疑难解析12

1．平面12

2．异面直线14

3．直线和平面平行的判定与性质17

4．直线和平面垂直的判定与性质18

5．三垂线定理及其逆定理21

6．二面角23

7．平面和平面垂直的判定与性质24

8．空间图形的画法26

四、例题分析28

习题43

第二章多面体和旋转体46

一、复习要求46

二、内容提要46

1．多面体的概念和性质47

2．棱柱、棱锥、棱台的概念和性质47

3．圆柱、圆锥、圆台、球的概念和性质49

4．柱、锥、台、球的表面积和体积52

三、重点与疑难解析54

1．多面体的概念和性质54

2．棱柱、棱锥、棱台的概念和性质55

3．正多面体的概念58

4．圆柱、圆锥、圆台、球的概念和性质59

5．柱、锥、台、球的表面积和体积60

四、例题分析66

习题二82

第三章逻辑知识初步84

一、复习要求84

二、内容提要84

1．概念84

2．命题87

3．充分条件和必要条件88

4．推理和证明89

5．逻辑思维的基本规律91

三、重点与疑难解析93

1．思维与思维形式93

2．概念的内涵与外延94

3．概念间的关系95

4．给概念下定义96

5．概念的分类98

6．命题99

7．充分条件与必要条件101

8．推理102

9．证明104

10．逻辑思维的基本规律108

四、例题分析110

习题三116

第四章直角坐标系、曲线和方程118

一、复习要求118

二、内容提要118

1．直角坐标系118

2．曲线和方程120

三、重点与疑难解析122

1．有向线段122

2．坐标平面内的点和有序实数对的一一映射关系123

3．两点间的距离124

4．线段的定比分点125

5．曲线和方程127

四、例题分析130

习题四134

第五章直线137

一、复习要求137

二、内容提要137

1．直线的斜率和直线方程137

2．两条直线的位置关系140

三、重点与疑难解析142

1．直线的倾斜角和斜率142

2．直线方程的几种形式143

3．两条直线平行与垂直的充要条件145

4．两条直线的夹角146

5．两条直线的交点148

6．点到直线的距离150

四、例题分析151

习题五157

第六章圆锥曲线159

一、复习要求159

二、内容提要159

1．圆159

2．椭圆161

3．双曲线162

4．抛物线164

三、重点与疑难解析167

1．圆的标准方程和一般方程167

2．两曲线的交点168

3．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程170

4．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质172

四、例题分析176

习题六193

习题答案与提示196