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目录1

第一章　复数1

·知识拓广·1

1．为什么要引进虚数1

2．复数的几何意义4

3．虚数单位i的特性5

4．复数和平面向量的关系7

5．复数的三角表示式10

6．共轭复数及其特性12

·疑难辨析·15

1．能否规定i=？15

2．虚数为什么不能比较大小17

·解题方法·19

1．复数的三角形式的求法19

2．应用棣莫佛定理解题23

3．应用i和ω的性质解题30

4．利用复数的模和辐角解题33

5．应用公式z·？=|z|2=|？|2解题37

6．方程的复数解的求法40

7．复数几何意义的应用43

·错在哪里·48

问题148

问题248

问题349

问题450

问题551

问题652

·练习和思考·53

1～1253

1．综合除法61

第二章　一元多项式和高次方程61

·知识拓广·61

2．余数定理（余式定理）及其推论65

3．多项式的因式分解69

4．多项式恒等的条件73

5．一元n次方程75

6．一元n次方程的根与系数间的关系79

7．实系数一元n次方程虚根成对定理82

·疑难辨析·83

怎样求有理系数和整系数一元n次方程的有理根83

·解题方法·87

1．用余数定理解题87

2．利用多项式恒等的条件解题89

3．利用韦达定理解题91

4．二项方程的解法92

5．三项方程的解法94

6．倒数方程的解法95

·错在哪里·99

问题199

问题2100

问题3101

问题4102

问题5103

·练习和思考104

1～20104

第三章　排列、组合与二项式定理111

一、排列、组合111

·知识拓广·111

1．加法原理与乘法原理111

3．组合数的两个重要的性质117

4．环状排列问题118

5．相异元素可重复的排列与组合问题120

·疑难辨析·124

1．排列与组合的区别与联系124

2．怎样列举所有的排列或组合128

3．如何应用加法原理及乘法原理129

2．排列与排列数，组合与组合数133

·解题方法·133

1．式题的解法133

2．如何解带条件的排列、组合应用题136

3．环状排列问题的解法157

4．元素可重复的排列与组合问题的解法159

·错在哪里·160

问题1160

问题2160

问题3161

问题4162

问题5162

问题6163

问题7164

问题8165

·练习和思考·166

1～21166

二、二项式定理171

·知识拓广·171

1．二项式定理与杨辉三角形171

2．二项式系数的一些性质174

3．三项展开式及多项展开式176

·解题方法·180

1．求展开式及展开式中某些指定项或它们的系数180

2．二项式定理的应用183

3．与二项式定理有关的综合题186

·错在哪里·190

问题1190

问题2190

1～23191

·练习和思考·191

第四章　概率195

·知识拓广·195

1．随机试验和随机事件195

2．等可能型事件的概率195

3．概率的统计定义196

4．概率计算的加法定律197

5．乘法定律198

6．全概率定律200

7．逆概率公式201

·疑难辨析·203

1．概率的不同定义的共同点203

2．怎样理解随机事件203

3．能否定义P(A)=？204

4．事件的互斥与对立有何异同204

5．如何理解A、B相互独立205

6．怎样利用条件概率定义两个事件的相互独立206

7．怎样定义A、B、C相互独立208

8．互斥与独立的关系208

·解题方法·209

1．等可能型概率求法209

2．概率计算的加法定律的应用211

3．独立事件的乘法定律的应用213

4．用列举法求概率215

5．独立重复试验概率的求法217

·错在哪里·220

问题1220

问题2220

问题3221

问题4221

问题5222

·练习和思考·222

1～26222