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第一章算术数1

一、等值变形是小学数学的基本内容2

1.1什么是等值变形2

1.2 不变形可以吗？6

1.3 等值变形的依据8

二、自然数和零11

1.4自然数集11

1.5 绝妙的数码12

1.6自然数的运算法则和它们之间的关系14

1.6-1 加法和减法14

1.6-2 乘法和除法19

1.7 自然数集满足加法和乘法22

1.8 加法和乘法的运算定律25

1.90和1的运算特性28

1.9-1 关于0的特性29

1.9-2 关于1的特性29

1.9-3 0为什么不能做除数？29

1.10 乘方运算31

1.11运算顺序34

1.11-1 四则运算顺序34

1.11-2 含有乘方的运算顺序35

三、分数36

1.12分数和它的意义36

1.13 分数和整数的区别与联系39

1.14 分数的基本性质40

1.15 分数大小的比较42

1.16 分数的运算法则45

1.17 分数的加法和乘法的运算定律51

1.18 分数等值变形举例53

四、以简驭繁的思想58

1.19以简驭繁58

1.20 以简驭繁和等值变形64

本章小结67

第二章有理数69

一关于有理数的概念69

2.1 负数的引入69

2.2分类75

2.2-1 分类的要求——不漏不重76

2.2-2 二分法79

2.3 有理数的分类80

2.4 数轴83

2.5相反数89

2.5-1 什么是相反数？89

2.5-2 添“＋”“－”号问题93

2.6 绝对值96

2.7 有理数大小的比较102

2.8 文字语言和符号语言111

二有理数运算法则的探索115

2.9有理数的加法运算法则116

2.9-1 两个互为相反数的加法法则118

2.9-2 异号二数的加法法则119

2.9-3 同号二数的加法法则122

2.9-4 本节小结练习124

2.9-5 本节总结126

2.10 有理数加法满足交换律和结合律131

2.11 有理数的减法运算法则134

2.12 代数和140

2.13 去（添）括号法则143

2.14 有理数的乘法和除法的运算法则149

2.15 有理数乘法满足交换律、结合律和分配律154

2.16 除法——倒数——乘法161

2.17 有理数的乘方运算法则171

2.18 有理数的混合运算175

2.19有理数的实际应用178

2.19-1 数和量178

2.19-2 具有相反意义的量180

2.19-3 应用举例182

本章小结187

第三章整式的加法和减法恒等变形191

一有关代数式的一些概念192

3.1什么是代数式，为什么要学代数式192

3.1-1 用字母表示数192

3.1-2 代数式195

3.1-3 列代数式199

3.2代数式的值210

3.2-1 什么是代数式的值210

3.2-2 代数式的记号217

3.3 代数式的分类220

二整式的加减——恒等变形223

3.4单项式224

3.4-1 单项式的定义224

3.4-2 单项式的系数225

3.4-3 单项式的次数226

3.4-4 同类单项式227

3.4-5 单项式里的字母的取值范围229

3.5 单项式的加减——恒等变形230

3.6多项式236

3.6-1 多项式的定义236

3.6-2 多项式的项数和次数237

3.6-3 多项式的整理239

3.7去括号和添括号242

3.7-1 去括号243

3.7-2 添括号247

第四章一元一次方程和一元一次不等式252

一、一元一次方程253

4.1关系式253

4.2 恒等式和方程256

4.3 为什么要研究含有未知数的等式——方程260

4.4 方程的解和解方程267

4.5 方程的分类271

4.6方程的同解变形273

4.6-1 从一元一次方程的解法谈起273

4.6-2 同解方程279

4.6-3 方程的同解变形原理280

4.7 一元一次方程解法290

4.8 小结304

二、一元一次方程的应用309

4.9算术解法和代数解法举例310

4.10 列方程解应用题315

三、一元一次不等式342

4.11一元一次不等式的解法343

附：练习题答案355