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目录1

第七章　矢量代数与空间解析几何1

§7.1　空间直角坐标系1

§7.2　矢量的概念及其运算6

§7.3　矢量的坐标表示10

§7.4　两矢量的数积（点积）16

§7.5　两矢量的矢积（叉积）21

§7.6　空间平面27

§7.7　空间直线34

§7.8　点线面之间的关系40

§7.9　二次曲面46

复习题七56

第八章　多元函数微分学58

§8.1 多元函数的概念58

§8.2　二元函数的极限与连续性64

§8.3　偏导数69

§8.4　高阶偏导数74

§8.5　全微分78

§8.6　复合函数的微分法86

§8.7　隐函数微分法97

§8.8　偏导数的几何应用104

§8.9　多元函数的极值110

复习题八124

第九章　重积分127

§9.1　二重积分的概念和性质127

§9.2　二重积分的计算——累次积分135

§9.3　三重积分及其计算149

§9.4　重积分的应用165

复习题九175

第十章　曲线积分与曲面积分177

§10.1　第一类曲线积分177

§10.2　第二类曲线积分182

§10.3　格林公式189

§10.4　第二类曲线积分与路径无关的条件193

§10.5　第一类曲面积分198

§10.6　第二类曲面积分203

§10.7　奥——高公式212

复习题十220

第十一章　微分方程222

§11.1　一般概念222

§11.2　变量可分离的微分方程及齐次微分方程225

§11.3　全微分方程230

§11.4　一阶线性方程234

§11.5　高阶微分方程的几种特殊类型238

§11.6　关于线性微分方程解的一般理论242

§11.7　常系数齐次线性微分方程247

§11.8　常系数非齐次线性微分方程251

§11.9　尤拉方程257

复习题十一263

§12.1　常数项级数的概念265

第十二章　无穷级数265

§12.2　无穷级数的基本性质272

§12.3　正项级数的审敛法275

§12.4　任意项级数286

§12.5　幂级数的概念及其收敛性292

§12.6　幂级数的运算301

§12.7　泰勒级数303

§12.8　初等函数的幂级数展开式307

§12.9　幂级数的应用314

§12.10　三角级数三角函数系的正交性323

§12.11　函数展开为傅立叶级数326

§12.12　奇函数和偶函数的傅立叶级数334

§12.13 函数展开为正弦级数或余弦级数339

§12.14　任意区间上的傅立叶级数342

复习题十二352

习题答案356

附录　京津沪高等教育自学考试高等数学试题383