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一引言1

目录1

二向量函数的微积分3

2·1向量代数复习3

2·2 向量函数7

2·3向量形式的曲线方程14

2·4 向量形式的曲面方程20

2·5 曲面的侧和曲线的方向28

2·6曲线积分和曲面积分40

三场和场的微分性质57

3·1 场57

3·2 梯度61

3·3散度70

3·4旋度74

3·5 V的运算公式与运算法则78

4·1 格林定理88

四 场的积分性质88

4·2斯托克斯定理96

4·3 高斯定理103

4·4 其它积分公式108

五 特殊向量场与一般向量场115

5·1 区域的连通性115

5·2 无旋向量场116

5·3无散向量场122

5·4 无散无旋向量场129

5·5平面调和场134

5·6一般向量场138

六 曲线坐标与场论146

6·1正交曲线坐标系146

6·2正交曲线坐标系下的场论量154

6·3柱坐标系和球坐标系下的场论量158

附练习解答166