《向量分析原理及题解》求取 ⇩

第一章 向量和纯量1

1.向量1

2.纯量1

3.向量代数1

4.向量代数定律2

5.单位向量3

6.正交单位向量i,j,k3

7.向量的分量4

8.纯量场4

9.向量场4

习题与解答5

补充题18

第二章 点积与叉积23

1.点积或纯量积23

2.叉积或向量积23

3.三重积24

4.向量集的倒数集25

习题与解答25

补充题42

第三章 向量微分47

1.向量的常导数47

2.空间曲线47

3.连续性与可微性48

5.向量的偏微分49

4.微分公式49

6.向量的微分50

7.微分几何50

8.力学51

习题与解答52

补充题71

第四章 梯度，散度与旋度77

1.向量微分运算子，DEL77

2.梯度77

3.散度77

4.旋度78

5.包含△的一些公式78

6.不变性79

习题与解答80

补充题100

第五章 向量积分107

1.向量常积分107

2.线积分107

3.曲面积分108

4.体积积分109

习题与解答110

补充题133

3.平面中的革忍定理139

2.司托克士定理139

1.高斯散度定理139

第六章 散度定理，司托克士定理及相关的积分定理139

4.相关的积分定理140

5.△形成的积分运算子141

习题与解答141

补充题171

第七章 曲线座标177

1.座标变换177

2.正交曲线座标177

3.曲线座标系中的单位向量178

4.弧长及体积元179

5.梯度、散度及旋度179

6.特殊正交座标系180

习题与解答184

补充题206

补充题解答210

第八章 张量分析215

1.物理定律215

2.N维空间215

3.座标变换215

4.求和惯例216

5.逆变与协变向量216

6.逆变、协变及混合张量217

11.对称及反对称张量218

10.张量场218

8.高于二秩的张量218

7.克郎乃克218

9.纯量或不变量218

12.张量的基本运算219

13.矩阵219

14.矩阵代数220

15.线素与计量张量221

16.共轭或倒数张量221

17.相伴张量221

18.向量的长度，向量间的夹角222

19.自然分量222

22.测地线223

20.克雷斯托福记号223

21.克雷斯托福记号的转换定律223

23.协变导数224

24.排列符号与排列张量224

25.梯度、散度及旋度的张量形225

26.本性或绝对导数225

27.相对与绝对张量226

习题与解答226

补充题260

补充题解答267

索引273