《分析入门的形象描述》

序言1

符号索引1

1．数——基本的数学对象1

1.2　逻辑运算1

目录1

1.2　数4

1.3　集合及其运算8

1.4　数集12

2.1　集合的笛卡尔积17

2．映射的图解17

2.2　函数和它的图象19

3．无穷数列的重要性质41

3.1　数列41

3.2　数列的极限45

3.3　数列的主要性质50

4．函数的连续和间断53

4.1　函数的极限53

4.2　连续函数67

4.3　连续函数的局部性质77

4.4　连续函数的整体性质79

5．运用无穷小主部研究数学的相依性85

5.1　导数85

5.2　微分93

5.3　原函数与不定积分99

5.4　高阶导数100

5.5　可微函数的基本性质101

5.6　函数性态的研究109

5.7　函数的泰勒公式143

6.1　面积147

6．定积分147

6.2　定积分149

6.3　定积分的应用156

6.4　定积分的近似计算161

7．连续过程的数学模型165

7.1　线性微分方程165

7.2　线性微分方程的应用175

7.3　非线性微分方程186

跋190