《高等学校试用教材 离散数学导论》

第一章 绪言1

第二章集合论3

1 集合论基础3

2 幂集、n 重有序组及笛卡尔乘积15

3 无限集18

第三章图论26

1 图论基本概念26

2 通路、回路与连通性38

3 欧拉图46

4 哈密尔顿图50

5 图的矩阵表示法52

6 树63

7 平面图与两步图77

第四章关系与映射87

1 关系的基本概念87

2 关系的运算92

3 关系的某些性质97

4 关系上的闭包运算100

5 次序关系105

6 等价关系111

7 映射115

1 代数系统的基本概念122

第五章代数系统122

2 半群与单元半群145

3 群论151

4 环，域与布尔代数177

第六章数理逻辑181

1 命题演算181

2 谓词演算220

3 日常推理过程的讨论246

4 谓词演算在程序正确性证明上的应用258

1 有限自动机的基本理论262

第七章有限自动机理论262

2 有限自动机与时序电路283

3 有限自动机与形式语言291

第八章图灵机器303

1 图灵机的基本概念303

2 可计算函数312

3 图灵机的另一种表示形式——五重组图灵机321

4 图灵识别器331

6 图灵机的一些构造技巧335

6 通用图灵机337

7 图灵停机问题341