《数理统计习题教程 下册》

第七章 线性模型——回归和方差分析1

7.1 一般线性模型介绍1

A 线性模型的一些例子1

B 一般线性模型的表述和假设3

C 假定一个线性模型意指什么4

D 线性模型的矩阵表示5

E 有关模型7

7.2 线性模型中的估计问题10

A 规范形式10

B 均值的线性函数的估计：最小二乘法和无偏性理论11

C 线性最小二乘估计的方差：Gauss-Markov定理12

D 误差方差的估计13

E 分布理论：置信区间13

7.3 线性模型中的检验14

A 一般理论16

B 线性回归17

C 方差分析模型23

7.4 联合置信区间和多重比较24

A Tukey方法24

B Scheffé方法26

7.5 习题与补充28

第八章 离散数据分析113

8.1 单个假设的拟合优度113

8.2 分布族的拟合优度：列联表115

8.3 p子样模型和二项式分布随机变量的“回归”122

A p子样模型123

B “回归”（Logistic）模型126

8.4 习题与补充130

第九章 非参数模型181

9.1 比较两个母体的秩方法181

A Wilcoxon统计量181

B 两母体比较的置信区间和估计量189

C 对于具有结的观察的秩方法191

9.2 符号检验和Wilcoxon符号秩检验192

A 符号检验192

B Wilcoxon符号秩检验194

9.3 单向分组的秩检验197

9.4 线性回归和独立性199

A 线性回归199

B 独立性检验201

9.5 稳健估计和相应的方法204

9.6 拟合优度和模型选取213

A 柯尔莫哥洛夫检验214

B 分布形状的研究216

C 正态分布的拟合优度检验222

D 一个问题224

9.7 习题与补充224

第十章 决策理论313

10.1 决策理论的基本概念313

10.2 决策方法的比较317

10.3 贝叶斯决策方法的计算323

10.4 最大风险最小化决策方法的计算与容许性的建立328

10.5 习题与补充331

附录 概率论基础复习375

A.1 基本模型375

A.2 概率模型的基本性质377

A.3 离散型概率模型378

A.4 条件概率及独立性378

A.5 复合试验380

A.6 二项式试验，有放回与无放回抽样382

A.7 欧氏空间上的概率383

A.8 随机变量和向量：变换问题386

A.9 随机变量和向量的独立性389

A.10 随机变量的期望391

A.11 矩393

A.12 矩量母函数396

A.13 一些经典的离散型和连续型分布397

A.14 随机变量的收敛方式和极限定理402

A.15 进一步的极限定理406

A.16 普阿松过程411

常用符号及缩写414

附表416

Ⅰ 在正态密度下z左边的面积Ф（z）416

Ⅱ（a） 自由度为R=2,3,4,5的x2分布的上尾概率418

Ⅱ（b） 自由度为R的x2分布的分位数x（1-α）419

Ⅲ ？R分布的分位数t（1-α）420

Ⅳ ？R,M分布的分位数f（1-α）421

Ⅴ Wilcoxon假设分布427

Ⅵ ？（n,1/2）分布函数表429

Ⅶ Wilcoxon符号秩分布430

Ⅶ Spearman统计量的分布433

Ⅸ Kolmogorov统计量的临界值Rα434