《工程数学习题解答下积分变换数理方程概率统计部分》

第一部分积分变换1

第一章傅里叶变换1

习题一1

习题二4

习题三22

习题四25

补充习题35

附录 傅氏变换简表推导75

第二章拉普拉斯变换93

习题一93

习题二98

习题三119

习题四138

习题五147

补充习题167

附录 拉氏变换简表推导201

第二部分数学物理方程与特殊函数222

第一章一些典型方程和定解条件的推导222

习题一222

第二章分离变量法229

习题二229

第三章行波法与积分变换法265

习题三265

第四章拉普拉斯方程的格林函数法278

习题四278

第五章数理方程求解中出现的几个特殊类型的常微分方程284

习题五284

第六章贝塞尔函数287

习题六287

第七章勒让德多项式303

习题七303

第八章数理方程的差分解法313

习题八313

第三部分概率统计317

第一章概率的基本概念317

1随机事件及其概率317

2古典概率317

3事件的运算及概率的加法公式320

补充习题324

4集合与事件326

5条件概率、乘法公式、独立性326

补充习题330

6全概率公式与逆概公式332

补充习题334

7独立试验序列概型336

补充习题339

第二章随机变量及其分布341

1随机变量341

2离散型随机变量341

补充习题343

3连续型随机变量344

4分布函数与随机变量函数的分布344

补充习题350

第三章随机变量的数字特征355

1离散型随机变量的期望355

2连续型随机变量的期望355

3期望的初步性质及随机变量函数的期望公式355

4方差及其初等性质355

5其它355

补充习题366

第四章多维随机向量369

1随机向量的（联合）分布与边缘分布369

2两个随机变量的函数的分布375

补充习题382

3随机向量的数字特征386

4关于n维随机向量393

第五章随机抽样法与参数估计399

1总体与样本399

2分布密度（分布函数的近似求法）399

3最大似然估计法399

4期望与方差的点估计399

5期望的置信区间399

6方差的置信区间399

第六章假设检验407

1问题的提法407

2一个正态母体的假设检验407

3两个正态母体的假设检验407

4总体的分布函数的假设检验407

补充习题415

第七章回归分析法417

补充习题417