《高等数学导读》

第一篇一元函数微积分3

第一章变量与函数3

1 函数概念3

2 基本初等函数的性质及其图象38

第二章极限与连续66

1 数列极限66

2 函数极限110

3 函数的连续性146

第三章导数与微分183

1 导数概念及其几何意义183

2 求导法则与高阶导数209

3 微分及其在近似计算中的应用243

第四章中值定理与导数的应用267

1 中值定理267

2 导数的应用322

第五章不定积分390

1 基本概念、性质与积分法390

2 几类可用初等函数表示的不定积分445

第六章定积分491

1 定积分的概念及性质491

2 定积分的计算和应用551

第二篇无穷级数625

第七章常数项级数625

1 无穷级数的概念和基本性质625

2 收敛与发散的判定630

第八章函数项级数643

1 函数项级数和一致收敛643

2 幂级数661

3 泰勒级数674

第九章傅里叶级数686

1 三角级数686

2 傅里叶级数693

3 正弦级数和余弦级数、任意区间701

第三篇 多元函数微积分711

第十章向量代数和空间解析几何711

1 向量代数711

2 空间解析几何730

第十一章多元函数微分学757

1 多元函数的极限和连续757

2 偏导数和全微分768

3 复合函数和隐函数求导，高阶偏导数785

4 多元函数微分学的应用816

第十二章重积分840

1 重积分的定义和直角坐标系下二重积分的计算840

2 二重积分的换元法859

3 三重积分的计算876

4 重积分的应用894

第十三章 曲线积分与曲面积分912

1 曲线积分912

2 曲面积分943

3 场论初步974

第十四章广义积分与含参量积分990

1 广义积分990

2 含参量积分1007