《弹性力学与塑性力学解题指导及习题集》

第一篇弹性力学部分1

第一章应力分析1

§1-1理论概述1

目 录1

§1-2一点的应力状态6

§1-3静力边界条件17

§1-4平衡方程21

第二章应变分析27

§2-1理论概述27

§2-2变形协调条件32

§2-3几何方程36

§2-4一点的应变状态43

§3-1理论概述50

第三章应力与应变的关系50

§3-2各向异性弹性体的广义虎克定律54

§3-3备向同性弹性体的广义虎克定律59

§3-4备向同性弹性体虎克定律的应用63

第四章求解弹性力学问题的基本方法65

§4-1理论概述65

§4-2按位移求解问题71

§4-3按应力求解问题74

§4-4应力函数、用应力函数求解轴对称问题77

第五章用直角坐标解平面问题84

§5-1理论概述84

§5-2用多项式解平面问题88

§6-1理论概述123

§5-3用富氏级数解平面问题…………………………………………………11？第六章用极坐标解平面问题123

§6-2厚壁筒与旋转盘126

§6-3曲杆与带圆孔的板134

§6-4楔体与半平面问题146

第七章等直杆的扭转与弯曲163

§7-1理论概述163

§7-2等截面杆件的扭转171

§7-3薄壁杆件的扭转180

§7-4等截面杆件的弯曲184

第八章空间轴对称及弹性接触问题191

§8-1理论概述191

§8-2空间轴对称问题200

§8-3弹性接触问题207

§9-1理论概述220

第九章热应力220

§9-2简单热应力问题224

§9-3轴对称、球对称以及楔体问题中的热应力238

第十章能量原理及其应用238

§10-1理论概述238

§10-2弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能248

§10-3虚位移原理251

§10-4最小势能原理260

§10-5李兹方法、伽辽金方法、功的互等定理268

§10-6最小余能原理278

§10-7能量原理在扭转问题中的应用283

§10-8能量原理在平面问题中的应用289

§11-1理论概述304

第十一章有限差分法304

§11-2用有限差分法解筒形板的弯曲与稳定309

§11-3 用有限差分法解扭转问题319

§11-4用有限差分法解平面问题328

第十二章有限单元法342

§12-1理论概述342

§12-2有限单元法的基础知识355

§12-3平面问题的有限单元法365

§12-4平面热应力问题的有限单元法382

§12-5轴对称问题的有限单元法388

第十三章用复变函数解平面问题和扭转问题393

§13-1理论概述393

§13-2简单问题398

§13-3用复变函数解平面问题401

§13-4用复变函数解扭转问题416

第十四章平面裂纹问题417

§14-1理论概述417

§14-2简单问题425

§14-3平面裂纹问题的复变函数解法434

第十五章薄板的小挠度弯曲442

§15-1理论概述442

§15-2圆板和环板的弯曲449

§15-3矩形板的弯曲460

§15-4其他形状板的弯曲476

第十六章弹性薄壳481

§16-1理论概述481

§16-2旋转壳的无矩理论490

§16-3轴对称圆柱壳的一般理论502

第二篇塑性力学部分512

第十七章塑性拉伸和压缩512

§17-1理论概述512

§17-2其应力、对数应变和颈缩516

§17-3 残余应力522

第十八章屈服条件和塑性应力应变关系528

§18-1理论概述528

§18-2屈雷斯卡和密赛斯屈服条件535

§18-3增量理论541

§18-4形变理论（全量理论）548

第十九章简单弹塑性问题553

§19-1理论概述553

§19-2梁的弹塑性弯曲561

§19-3杆的弹塑性扭转569

§19-4旋转圆盘577

§19-5厚壁圆筒和圆盘581

§19-6厚壁球壳588

第二十章塑性平面应变问题（滑移线场理论、极值定理593

及其应用）593

§20-1理论概述593

§20-2滑移线场理论600

§20-3极值定理及其应用607

第二十一章薄板的极限分析614

§21-1理论概述614

§21-2圆板的极限分析619

§21-3多边形板的极限分析（塑性铰线法）625

参考文献634