《弹性力学与塑性力学解题指导及习题集》

第一篇　弹性力学部分第一章　应力分析1

1-1　理论概述1

1-2　一点的应力状态6

1-3　静力边界条件17

1-4　平衡方程21

第二章　应变分析27

2-1　理论概述27

2-2　变形协调条件32

2-3 几何方程36

　2-4 一点的应变状态43

第三章　应力与应变的关系50

3-1　理论概述50

3-2　各向异性弹性体的广义虎克定律54

3-3　各向同性弹性体的广义虎克定律59

3-4　各向同性弹性体虎克定律的应用63

第四章　求解弹性力学问题的基本方法65

4-1　理论概述65

4-2　按位移求解问题71

4-3　按应力求解问题74

4-4　应力函数、用应力函数求解轴对称问题77

第五章　用直角坐标解平面问题84

5-1　理论概述84

5-2　用多项式解平面问题88

5-3　用富氏级数解平面问题110

第六章　用极坐标解平面问题123

6-1　理论概述123

6-2　厚壁筒与旋转盘126

6-3　曲杆与带圆孔的板134

6-4　楔体与半平面问题146

第七章　等直杆的扭转与弯曲163

7-1　理论概述163

7-2　等截面杆件的扭转171

7-3　薄壁杆件的扭转180

7-4　等截面杆件的弯曲184

第八章　空间轴对称及弹性接触问题191

8-1　理论概述191

8-2　空间轴对称问题200

8-3　弹性接触问题207

第九章　热应力220

9-1　理论概述220

9-2　简单热应力问题224

9-3　轴对称、球对称以及楔体问题中的热应力238

第十章　能量原理及其应用238

10-1　理论概述238

10-2 弹性体的应变能、应变余能、体积变形应变能、形状变形应变能248

10-3　虚位移原理251

10-4　最小势能原理260

10-5　李兹方法、伽辽金方法、功的互等定理268

10-6　最小余能原理278

10-7　能量原理在扭转问题中的应用283

10-8　能量原理在平面问题中的应用289

第十一章　有限差分法304

11-1　理论概述304

11-2　用有限差分法解筒形板的弯曲与稳定309

11-3　用有限差分法解扭转问题319

11-4　用有限差分法解平面问题328

第十二章　有限单元法342

12-1　理论概述342

12-2　有限单元法的基础知识355

12-3　平面问题的有限单元法365

12-4　平面热应力问题的有限单元法382

12-5　轴对称问题的有限单元法388

第十三章　用复变函数解平面问题和扭转问题393

13-1　理论概述393

13-2　简单问题398

13-3　用复变函数解平面问题401

13-4　用复变函数解扭转问题416

第十四章　平面裂纹问题417

14-1　理论概述417

14-2　简单问题425

14-3　平面裂纹问题的复变函数解法434

第十五章　薄板的小挠度弯曲442

15-1　理论概述442

15-2　圆板和环板的弯曲449

15-3　矩形板的弯曲460

15-4　其他形状板的弯曲476

第十六章　弹性薄壳481

16-1　理论概述481

16-2　旋转壳的无矩理论490

16-3　轴对称圆柱壳的一般理论502

第二篇　塑性力学部分第十七章　塑性拉伸和压缩512

17-1　理论概述512

17-2　真应力、对数应变和颈缩516

17-3　残余应力522

第十八章　屈服条件和塑性应力应变关系528

18-1　理论概述528

18-2　屈雷斯卡和密赛斯屈服条件535

18-3　增量理论541

18-4　形变理论（全量理论）548

第十九章　简单弹塑性问题553

19-1　理论概述553

19-2　梁的弹塑性弯曲561

19-3　杆的弹塑性扭转569

19-4　旋转圆盘577

19-5　厚壁圆筒和圆盘581

19-6　厚壁球壳588

第二十章　塑性平面应变问题（滑移线场理论、极值定理及其应用）593

20-1　理论概述593

20-2　滑移线场理论600

20-3　极值定理及其应用607

第二十一章　薄板的极限分析614

21-1　理论概述614

21-2　圆板的极限分析619

21-3　多边形板的极限分析（塑性铰线法）625

参考文献634