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作者 | (苏)马库雪维奇,А.И.著;阎昌龄,吴望一译 编者 |
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出版 | 北京:人民教育出版社 |
参考页数 | 364 ✅ 真实服务 非骗流量 ❤️ |
出版时间 | 1961(求助前请核对) 目录预览 |
ISBN号 | K13010·934 — 违规投诉 / 求助条款 |
PDF编号 | 810176618(学习资料 勿作它用) |
求助格式 | 扫描PDF(若分多册发行,每次仅能受理1册) |
引论1
1.解析函数论的对象1
2.复变解析函数2
第一章复数及其几何表示4
1.复数在平面上的几何表示4
2.复数的运算5
3.序列的极限8
4.无限大和球极投影9
5.平面上的点集12
第二章复变函数、导数及其在几何学及流体力学上的意义15
1.复变函数15
2.函数在一点的极限15
3.连续性17
4.连续曲线18
5.导数和微分22
6.微分法则23
7.在区域的内点可微的必要和充分条件25
8.导数辐角的几何意义32
9.导数模的几何意义34
10.例:线性函数及分式线性函数35
11.顶点在无限远点的角36
12.调和函数及共轭调和函数38
13解析函数的流体力学解释42
14.例47
第三章初等解析函数及其对应的保形映射49
1.多项式49
2.映射的保形性遭到破坏的点50
3.形如w=(z-a)n125的映射51
4.分式线性变换的群的性质54
5.保圆性57
6.交比的不变性61
7.以直线或圆周为边界的区域的映射66
8.对称性及其保持68
9.例72
11.指数函数的定义81
12.用指数函数所作的映射82
13.三角函数88
14.几何性态92
15.续96
16.多值函数的单值分支97
19.对数109
20.一般幂函数和一般指数函数114
21.反三角函数120
18.函数w=n?p(z)(105)125
17.函数w=n?z(99)125
第四章复数项级数、幂级数125
1.收敛级数和发散级数125
2.Cauchy-Hadamard定理127
3.幂级数和的解析性130
4.一致收敛性133
第五章复变函数的积分法136
1.复变函数的积分136
2.积分的性质139
3.归结成平常积分的计算140
4.Cauchy积分定理142
5.证明续分计算上的应用150
7.积分和原函数158
8.Cauchy积分定理推广到函数在积分闭路上非解析的情形161
9.关于复合闭路的定理162
10.积分看作多连通区域上的点函数166
第六章Cauchy积分公式和它的推论169
1.Cauchy积分公式169
2.解析函数的幂级数展开式.Liouville定理171
3.解析函数和调和函数的无限可微性174
4.Morera定理178
5.Weierstrass关于一致收敛的解析函数项级数的定理179
6.唯一性定理183
7.A-点,特别是零点186
8.幂级数的级数187
9.把级数代入级数190
10.幂级数的除法193
11.函数ctgz,tgz,cscz,secz的幂级数展开式200
12.调和函数展开成级数Poisson积分及Schwarz公式202
1.Laurent级数208
第七章Laurent级数.单值性的孤立奇异点.整函数和半纯函数208
2.Laurent定理211
3.单值性的孤立奇异点215
4.Сохоцкий定理220
5.解析函数的导数及其有理组合的奇异点225
6.无限远点的情形228
7.整函数和半纯函数229
8.整函数的乘积展开式234
9.整函数的级和型241
第八章留数及其应用.辐角原理243
1.留数定理及其在计算定积分中的应用243
2.辐角原理及其推论249
3.关于无穷远点的留数256
4.留数定理在半纯函数展开成最简分式上的应用258
5.secz,ctgz,cscz和tgz的最简分式展开式264
第九章解析开拓.Riemann曲面的概念.奇异点273
1.解析开拓的任务273
2.直接解析开拓275
3.用解析函数元素作解析函数277
4.Riemann曲面的构成278
5.Riemann-303278
Schwarz对称原理281
6.幂级数在收敛圆边界上的奇异点286
7奇异点的判别法290
8.按函数奇异点的已知分布确定幂级数的收敛半径294
9.多值性的孤立奇异点297
第十章解析函数所作的映射.椭圆函数的概念Christoffel-Schwarz公式303
1.解析函数所作的区域的映射303
2.最大模原理及Schwarz引理304
3.单叶性的局部判别法307
4.解析函数的逆转308
5.单叶性概念推广到函数有极点的情形313
6.Riemann定理的概念.映射的唯一性314
7.边界对应的概念.逆定理317
8.用椭圆积分映射上半平面323
9.Jacobi椭圆函数snw的概念329
10.Chri-stoffel-Schwarz积分333
11.圆柱体的无环量343
12.最简单的奇异点的流体力学解释343
13.圆柱绕流问题的一般解347
14.机翼举力的确定351
参考书356
索引359
外文人名读法表363
1961《解析函数论简明教程》由于是年代较久的资料都绝版了,几乎不可能购买到实物。如果大家为了学习确实需要,可向博主求助其电子版PDF文件(由(苏)马库雪维奇,А.И.著;阎昌龄,吴望一译 1961 北京:人民教育出版社 出版的版本) 。对合法合规的求助,我会当即受理并将下载地址发送给你。
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