《极限与微积分的计算》

第一章 极限的计算1

1 数列极限的计算1

1.1 应用数列极限的定义1

1.2 应用数列极限的定理15

1.3 应用数列极限存在的准则28

2 函数极限的计算37

2.1 应用函数极限的定义37

2.2 应用函数极限的定理45

2.3 应用函数的连续性及有关定理49

2.4 应用等价无穷小65

第二章 微分的计算77

1 导数的计算77

1.1 应用导数的定义及求导法则77

1.2 高阶导数的计算97

1.3 未定式的定值法--洛比达法则105

1.4 泰勒公式123

2 微分的计算130

2.1 一阶微分的计算130

2.2 高阶微分的计算135

1.1 分解积分法138

第三章 不定积分的计算138

1 基本积分方法138

1.2 换元积分法143

1.3 分部积方法153

2 积分的有限形式161

2.1 有理函数的积分162

2.2 几种无理函数的积分183

2.3 某些三角函数的积分200

2.4 某些超越函数的积分210

1.1 应用积分和的极限217

第四章 定积分的计算217

1 基本积分方法217

1.2 应用微积分基本定理221

1.3 换元积分法226

1.4 分部积分法236

2 一些实际问题中的定积分计算240

2.1 平面图形的面积240

2.2 平面曲线的弧长245

练习答案250