《表3 模拟误差和估计误差一致性出现的位置统计》

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《基于非线性高斯-赫尔默特模型的结构总体最小二乘法》

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算例2给出了一个系数矩阵含有固定列、固定量和随机量的空间平面拟合问题，同时设计了一个特殊的约束方程。由图1可知，由于LS法忽略了系数矩阵中的随机量，所以LS法得到的参数估值各项统计量显著大于本文算法，并且参数估值各项统计量随噪声水平的上升增加速度也更快。STLS法得到的参数估值的均值并未随噪声水平的上升而发生显著变化，一直维持在0附近，最大误差和最小误差关于0对称。而LS法得到的参数估值的最大误差和最小误差并无此对称特征，且最大误差随着噪声水平的上升趋势性也发生变化。对比图2可知，STLS法得到的参数估值真误差的统计直方图更趋近于正态分布，而LS法得到的参数估值真误差的统计直方图整体向横轴负方向偏移，均值为负数，最小误差绝对值大于最大误差，与正态分布的一致性较差，说明LS法并不是EIV模型的最优估计方法。图3给出了4组不同参数下随机量的模拟误差和估计误差，对图3中模拟误差和估计误差一致性出现的位置进行统计，具体见表3。