《表2 常见突变模型分歧方程》

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《基于突变级数法的广东省资源环境承载力动态》

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f为势函数；x为状态变量；a，b，c，d为控制变量。

确定突变评价指标体系的突变模型是突变级数法中尤为重要的一部分。突变系统类型共计7种（常见突变模型见表2），根据突变理论，当一个指标状态变量仅包含一个对应的指标控制变量时为折叠突变；当一个指标状态变量下包含2、3、4个指标控制变量时，对应选择尖点突变、燕尾突变以及蝴蝶突变模型进行计算。由于突变级数法计算过程中无需人为干扰测定权重，为保证其科学性及可操作性，需要对每个层级中各项指标相对重要性进行排序，重要程度越高则排名越前。熵值法能较好地克服主观性，故本文选取熵值法确定指标间相对重要性。在利用突变级数法测定时应判断系统控制变量间的互补关系，若各项变量间显示互补，则对应的突变级数值取其平均数，若各项变量间不存在互补关系，则按照“大中取小”原则取值。根据上述原则建立广东省城市综合资源环境承载力评价突变级数结构（图2）。