《表2 内生性和工具变量统计检验》

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《县域普惠金融发展与经济包容性增长——基于云南省120个县域数据的实证分析》

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考虑到普惠金融发展指数可能存在内生性问题，例如:金融要素配置可能会偏向人均收入较高的县域，致使模型产生内生性问题从而导致估计结果偏误，因而进一步选取每万人ATM机数量和每百平方公里ATM机数量作为县域普惠金融IFI指数的工具变量。初步OLS回归和统计检验表明，两个工具变量与IFI指数显著正相关，与县域人均纯收入水平无明显关系，说明所选取的工具变量是恰当的。进一步采用统计检验判断工具变量的选取是否恰当，结果如表2所示。首先，模型内生性统计检验显示:“Hausman检验”的P值分别为0.0364和0.0110，两个经济层次的县域在5%显著性水平下都拒绝“所有解释变量均为外生”的原假设，初步表明模型存在内生性问题；进一步采用异方差稳健DWH检验，结果表明，经济发达县域和落后县域“Wu-Hausman F检验”的P值分别为0.0360和0.0109，并且“Durbin-Wu-Hausman检验”的P值为0.0328和0.0107，因此模型存在内生性问题。其次，工具变量不可识别检验显示:“Anderson LM统计量”和“Kleibergen-Paap rk LM统计量”检验的P值均为0.0000，强烈拒绝不可识别的原假设。再次，弱工具变量检验显示:相对发达县域和落后县域的“Kleibergen-Paap rk Wald F统计量”分别为137.974和83.732，“Cragg-Donald Wald F统计量”分别为192.240和222.482，均大于10%显著性水平下的临界值19.93（10%maximal IV size:19.93）。综上所述，每万人ATM机数量和每百平方公里ATM机数量不存在弱工具变量问题，引入工具变量提高了估计量的渐进效率。