《表4 CD算法与经典贝叶斯网结构学习算法估计结果比较》

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《基于贝叶斯网稀疏结构学习的信用影响因素结构发现》

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注:*表示从CD算法的一系列最优解中选出的最终稀疏网络结构。

利用bnlearn包提供的经典结构学习算法，如基于评分的HC算法、基于约束的GS算法、混合结构学习的MMHC算法，从信用数据学习DAG，所得DAG边数以及BDe得分情况见表4。CD算法中λ大小决定了DAG中边的稀疏性，依据λ序列可以一次生成多个稀疏程度不同的DAG估计，即从最稀疏的空图过渡至较稠密的图；而HC算法、GS算法和MMHC算法基于数据一次只能得到一个DAG估计。表4显示，对于中等规模的网络，HC算法得到的DAG得分最高，CD算法最优结构得分与其非常接近，说明稀疏算法尽管损失了一些信息但仍然能够抓取数据所蕴含的主要信息；而GS算法和MMHC算法，抓取描述数据结构的信息非常少，只有4条或8条边，其DAG对应的BDe得分也相对较小。总体来说，CD算法对于中等规模网络的学习具有一定优势。Fu等对HC算法和CD算法在大规模网络学习中性能进行比较，发现CD算法学习准确率要明显优于HC算法，数据维度越高CD算法越具优越性。