《表6 例2中4个多项式函数在不同方法下的误差和计算时间比较》

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《光滑函数实根计算的渐进显式公式》

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注M1统计的为|t5i-1-t|。

对M1与裁剪法C2[15]和C3[16]进行了比较。理论上，C2和C3可以计算多项式在给定区间内的所有实根。计算多项式在某个区间内的唯一单根，M1的效果更好，可将其作为裁剪法的补充。C2[15]和C3[16]在每个裁剪步骤中分别需要7和5次FE，并且第i个裁剪步骤子区间的长度为ei（i=1，2，?）。表6中，M1每步需花费5次FE，第i个误差ei映射至|t5i-1-t*|，使得M1中有5i次FE。平均计算时间与精度有关，在本文中，若无特别说明，精度为小数点后20位。为更准确地测试对应的收敛阶，将最大精度设置为小数点后3 000位。