《表9 3个非多项式函数在不同方法下运行12次FE的时间比较》
单位:ms
例3测试3个非多项式函数,比较渐进法M1,M2,M3和类牛顿法N2,N3。3个非多项式函数分别为f6(t)=(t-1/2)[esin(10(t-π))+4(t-π)-1],t∈[3,3.3],f7(t)=tanh(2t-π/25),t∈[-0.5,0.5],f8(t)=-1/t+sin(t)+1,t∈[0.01,1.3]。其单根分别为t6*=π,t7*≈0.062 8,t8*≈0.629 446 5。由定理3知,可用一个初始值得到一个包含实根的小区间。表8所列为每步的逼近误差和收敛阶。由表8可知,对于f6(t)和f7(t),N2和N3收敛至正确结果;而对于f8(t),N2在ta=5.334 7附近发散,N3则收敛至错误解tb=16.933。3种情况下,渐进法均能收敛至正确结果。因此,渐进法M1,M2和M3的收敛阶相差不大,且均较类牛顿法N2和N3的收敛速度快得多。表9为在不同有效位数下运行12次FE的总计算时间。由表9可知,M1,N2和N3的计算效率相当,均较M2和M3好。M1在相同时间内获得最小的逼近误差,并在给定的相同误差下,计算效率最高。
图表编号 | XD00199989400 严禁用于非法目的 |
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绘制时间 | 2021.03.01 |
作者 | 祝平、陈小雕、马维银、姜霓裳 |
绘制单位 | 杭州电子科技大学计算机学院、杭州电子科技大学计算机学院、香港城市大学机械工程学系、香港城市大学机械工程学系、杭州电子科技大学理学院 |
更多格式 | 高清、无水印(增值服务) |