《表4 3颗卫星轨道选用9阶切比雪夫多项式在不同拟合弧长的精度比较 (3DRMS/m)》

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《基于切比雪夫多项式的LEO卫星轨道拟合与预报精度分析》

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当选取较高的切比雪夫多项式阶次数时，获得的拟合结果精度有明显的提高（见表4、表5）。当选取10阶次6 000 s弧长（与3颗卫星的运行周期相当）的拟合时，3颗卫星的拟合结果保持在米级精度。当拟合阶次为9，拟合弧长为1 500 s时，3颗卫星轨道的拟合结果3DRMS值小于6 mm。当拟合阶次为10阶，拟合弧长为3 000 s，3颗卫星轨道的拟合结果3DRMS值小于1 cm。从表2～表5数据结果，不难看出，3颗卫星保持相同的拟合弧长和拟合阶次时，HY-2A卫星的拟合结果优于GRACE-A卫星，而JASON-2卫星的结果精度最好。从单颗卫星的拟合结果可以看出，当阶次保持不变时，随着拟合弧长的增加，拟合精度越差。同时在保持拟合弧长不变时，随着拟合阶次数增加，拟合结果的精度越高。但是阶次数越高并不意味着可以取得更高精度的结果，因为随着阶次数的增加，求解多项式系数的法方程容易出现奇异现象，同时卫星轨道本身精度有限，增加阶次数会导致计算成本提高，并且本身拟合的结果并不具备实际意义。因此选取合适的拟合弧长和阶次数对卫星轨道拟合至关重要。