《表8 五种算法的改进算法在平均值与标准差实验结果比较》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《若干新型群智能优化算法的对比研究》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

使用7个优化文献中的标准基准测试函数对前五种智能优化算法的改进算法ASF-BA、EGWO、QDEDA、IWOA和CWG-GOA做了比较实验，计算了这五种算法在部分测试函数上30次独立运行后的均值、标准差，实验结果如表8所示。ASF-BA在处理F1～F4和F9～F11时，求解精度略高于BA，在标准差方面，稳定性略有提高。该算法通过分散搜索方式和种群的抽样分布，改善了搜索过程，通过确定相关阈值和基于黄金分割的生成阈值，提高了算法的有效性。此外，将OBA与标准BA集成，提高了算法的收敛速度和全局最优解，OBA可以实现显著的收敛速度和准确性，算法将随机局部搜索策略替换为超函数模糊搜索策略。这种能量改善了蝙蝠最初的搜寻方法，增强了算法的全局搜索能力，提高了算法稳定性。EGWO算法在处理F1、F3、F4时，GWO的求解精度高于EGWO，处理F2、F9、F10、F11时，求解精度优于GWO，对函数F2、F9的求解精度优于另外四种对比算法。在标准差方面，处理F1、F2、F3、F4时，GWO比较稳定，对函数F9、F10、F11的稳定性较优，F9、F10达到了最优值0，优于其他四种对比算法。由于非线性收敛因子在迭代前期衰减速率较慢，可扩大搜索范围，保证种群多样性以适应于全局搜索，迭代后期衰减速率较快，可提高求解效率以适应于局部精准搜索，改进的灰狼优化在处理多模态测试函数时，具有更高的求解精度和更好的全局寻优性能，但对单模态测试函数效果并不明显。QDEDA在处理F1～F4和F9～F11时，求解精度明显优于DA，对函数F1、F3、F10的求解精度优于另外四种对比算法，因为QDEDA融合的差分进化寻优策略，在每次迭代结束后对当前最优解进行一次交叉和变异，随后进行选择操作，如果求得适应度更好的解，则替换当前最优解，否则继续下一次迭代，以此引导蜻蜓优化算法向最优解方向搜索，所以增强了信息交流，提高了原始DA的收敛速度和收敛精度。在标准差方面，在处理F1～F4和F9～F11时，比DA稳定，鲁棒性较强，对F1、F3、F9、F10都达到了最优值0，优于其他四种对比算法。QDEDA融合的量子行为位置更新机制，既提高了种群多样性，又避免陷入早熟，始终朝着最优解的方向寻优。IWOA在处理F1～F4和F9～F11时，求解精度明显优于WOA，因为在算法后期引入混沌动态权重因子，利用其随机性、遍历性等优点动态调整惯性权重，使鲸鱼个体能在猎物周围进行更加精细、彻底的搜索，提高了收敛精度。在标准差方面，在处理所有所选测试函数中，都达到了理想最优值0，这是由于AWOA加入了精英个体引导机制，及时引导鲸鱼朝猎物位置搜索，增强了算法的全局搜索能力，提高了算法稳定性。CWG-GOA在处理F1～F4和F9～F11时，求解精度均优于GOA，这是由于算法在迭代中添加柯西变异操作，变异后的蝗虫可以增加种群多样性，有助于算法跳出局部最优，寻找到新的最优解，提高了收敛精度。在标准差方面，在处理F1～F4和F9～F11时，因为基本蝗虫算法采用随机初始化的方式来生成初始种群，种群初始的优劣会影响到后期算法寻优效率，随机初始化方式并不能保证初始种群的均匀性和多样性。由于佳点集取点的偏差小于随机取点的偏差，采用佳点集来初始化种群保证了初始种群的多样性，增强了算法的全局搜索能力，提高了算法的稳定性。从表6可以看出，IWOA算法在4个测试函数上获得了最小的均值，收敛精度性能最好，在7个测试函数上获得了最小的标准差，说明可以稳定地聚集在全局最优点附近。QDEDA算法在3个测试函数上获得了最小的均值，在4个测试函数上获得了最小的标准差，而EGWO、ASF-BA、CWG-GOA获得最小均值（标准差）的测试函数个数分别为2(2）、0(0）、0(0），这说明IWOA算法相比于其他四种算法的稳定性和收敛精度最好，其次是QDEDA算法。