《表6 六种算法平均值与标准差实验结果比较》

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《若干新型群智能优化算法的对比研究》

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为了更全面地比较各种算法的性能，计算了这六种算法在所有函数上30次独立运行后的均值、标准差、最优值、最差值，实验结果如表5和表6所示。其中std列表示标准差，opt列表示最优值，所有算法在每个测试函数上获得的结果中最好的加粗显示。在相同的标准测试函数下，均值代表算法的收敛精度，标准差代表算法的稳定性，显然，均值和标准差越小，算法避免局部解和确定全局最优解的能力就越强。从表5可以看到，在单模态和双模态测试函数上麻雀搜索算法在12个测试函数上能够成功地找到一个优秀的解，其中在6个函数上获得了全局最优值，而灰狼优化算法、鲸鱼优化算法、蜻蜓算法、蝙蝠算法和蝗虫优化算法成功找到一个优秀的解（全局最优值）的函数个数分别为10(2）、11(2）、9(1）、5(0）、9(0）。在多模态测试函数上，麻雀搜索算法在9个测试函数上都成功地找到一个优秀的解，其中在3个函数上获得了全局最优值，而蜻蜓算法、鲸鱼优化算法和蝗虫优化算法在8个函数上获得一个优秀的解，在3个函数上获得了全局最优值。灰狼优化算法在8个函数上获得一个优秀的解，其中在2个函数上获得了全局最优值。但蝙蝠算法仅在5个函数上获得一个优秀的解，其中在1个函数上获得了全局最优值。这说明麻雀搜索算法比其他五种算法有良好的全局搜索能力，次之是鲸鱼优化算法和灰狼优化算法。从表6可以看出，麻雀搜索算法在20个测试函数上获得了最小的均值，收敛精度性能好，在19个测试函数上获得了最小的标准差，说明可以稳定地聚集在全局最优点附近。而灰狼优化算法、鲸鱼优化算法、蜻蜓算法、蝙蝠算法和蝗虫优化算法获得最小均值（标准差）的测试函数个数分别为3(1）、1(3）、2(2）、2(0）、4(1）。这说明麻雀搜索算法的稳定性和收敛精度远领先于其他五种算法，各个算法定性分析结果如表7所示。