《符号表：运用类比迁移 优化认知结构》

  提示：宽带有限、当前游客访问压缩模式

本系列图表出处文件名：随高清版一同展现

《运用类比迁移 优化认知结构》

1. 获取 高清版本忘记账户？点击这里登录

1. 下载图表忘记账户？点击这里登录

从表1中可以看出，4名同学，每两名同学之间只要进行一场比赛（单循环），一共要比赛3+2+1=6（场）；4名同学，假如两两都进行1场比赛（双循环），那么4名同学中每人都要进行3场比赛，共要进行4×3=12（场）比赛，由于是每两名同学之间只要进行一场比赛，即“单循环”，所以一共要比赛4×3÷2=6（场）。以此类推，教师可引导学生通过列表法分别算出5名同学、6名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛10（场）、15（场），进而类推得出每两名同学之间进行一场比赛，比赛的总场次的计算方法。如果用字母n表示比赛总人数，那么比赛的总场次用含有字母的式子表示为：（n-1)+(n-2）+…+1或n×（n-1）÷2。这样，学生即可发现从特殊的数量关系中可以探索出具有一般性规律的关系式，通过类比迁移，可以轻松解决较大数的情形。如例题“10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要比赛多少场？”即9+8+…+1=45（场），或10×9÷2=45（场），亦即比赛总人数×每人比赛场次（较比赛总人数少1）÷2=比赛总场次（单循环），从而构建有关单循环比赛的场次模型。