《表1 基于改进综合ITAE指标的IHDE、IDE、PSO比较》

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《基于改进混合差分进化算法的水轮机调速系统空载PID参数优化》

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三种算法的对比结果见表1。表1中最大值、平均值、最小值、标准差分别代表算法IHDE、IDE和PSO改进综合ITAE指标的数值，表1中数据均为运行20次后取值，每次运行迭代20次。由表1可看出，IHDE的最大值、平均值、最小值及标准差均优于IDE和PSO。从每种算法运行20次的箱型图（图6）看出，IHDE的评价函数指标明显优于其他两种算法。图7为三种算法评价函数迭代下降曲线。由图7可看出，三种算法开始时评价函数值差距较小，但随着迭代次数的增加，在IHDE迭代过程的中后期仍有较快的下降趋势，表现出更好的优势，而PSO、IDE中后期下降趋势较平稳且下降速度较慢，说明IHDE在中后期的全局搜索性能优于其他两种算法，能够找到质量更好的解。